Группа: ТЭБ - 008

В г. Туапсе

РОСЖЕЛДОР

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования:

"Ростовский государственный

университет путей сообщения"

_________________________________________________________________

Отчёт по лабораторным работам

по дисциплине: «Сопротивление материалов».

Выполнил студент: Кучеренко Д.В.

Принял: профессор Ганчуков В.И.

Туапсе

Лабораторная работа № 1

«РАСТЯЖЕНИЕ»

Цель работы

1 Получение диаграмм растяжения стальных образцов;

2 Изучение механических свойств и получение механических характеристик стали по диаграмме растяжения.

Содержание работы

Моделирование испытания производятся при статическом нагружении, т.е. нагрузка к испытываемому образцу прикладывается медленно, без толчков и ударов, с постепенным непрерывным нарастанием.

Стандартный образец (рис.1) для испытания на растяжение – цилиндрический с расчетной длиной l = 10 D. В данном случае используется

образец, у которого длина цилиндрической части больше расчетной длины и равна l + D. Концы образца изготовлены большего диаметра, чтобы предохранить образец от разрушения в зажимах машины, где возникает сложное напряженное состояние.

Устройство испытательной машины

Моделируется проведение испытаний с помощью разрывной машины ГМС-50 (рис.2) с максимальным усилием 490 кН, вызывающей растяжение образца увеличением расстояния между захватами машины. Машина снабжена самописцем - устройством, которое автоматически вычерчивает диаграмму растяжения, представляющую зависимость между нагрузкой и удлинением образца

Порядок выполнения работы

1 Построить участок диаграммы, на котором растягивающая сила прямо пропорциональна удлинению стержня.

2 Уменьшить нагрузку до нуля и убедиться, что абсолютная деформация исчезла - образец испытывал упругие деформации.

3 Нагрузить образец, пройдя за прямолинейный участок.

4 Разгрузить образец и убедиться, что в образце остались пластические деформации.

5 Нагрузить образец, следя за появлением местных деформаций – образованием шейки. Довести испытание до разрыва образца.

6 Сохранить результаты эксперимента в файл.

7 Построить диаграмму растяжения и обработать данные.

Результаты измерений и вычислений:

1.Материал: Сталь 20

Диаметр образца: 0,02 м

Рабочая длина образца (l₀): 0,2 м

Скорость деформирования: 0,02 м/мин

Диаметр шейки: 1,986е-002 м

F_т=102,226 кН ∆l= 0,00039 м

F_max=154,199 кН

Характеристики прочности:

Предел текучести: ,

где F_Т – нагрузка, соответствующая пределу текучести.

A₀ – площадь поперечного сечения образца до испытания,

, d₀ - диаметр образца до испытания.

A₀=3,14*(0,02)²/4=0,000314 м² σ_т=102,226*10³/ 0,000314=326*10⁶ Па=326 МПа

Предел прочности: ,

где F_max – наибольшая нагрузка, предшествующая разрушению образца.

σ_пч =154,199*10³/ 0,000314=491*10⁶ Па =491 МПа

Характеристики пластичности:

Относительное остаточное удлинение:

ε = (0,00039/0,2)*100%=0,19%

2.Материал: Сталь 12Х18Н10Т

Диаметр образца: 0,02 м

Рабочая длина образца (l₀): 0,2 м

Скорость деформирования: 0,02 м/мин

Диаметр шейки: 1,977е-002 м

F_т=90,8967 кН ∆l= 0,00008 м

F_max=223,627 кН

Характеристики прочности:

Предел текучести: σ_т = F_т/A₀, Aₒ=πd₀²/4

A₀=3,14*(0,02)²/4=0,000314 м² σ_т=90,8967*10³/ 0,000314=289,5*10⁶ Па=289,5 МПа

Предел прочности: σ_пч = F_max/ A₀

σ_пч =223,627*10³/ 0,000314=712*10⁶ Па =712 МПа

Характеристики пластичности:

Относительное остаточное удлинение:

ε = (0,00008/0,2)*100%=0,04%

3.Материал: Арматура А1

Диаметр образца: 0,02 м

Рабочая длина образца (l₀): 0,2 м

Скорость деформирования: 0,02 м/мин

Диаметр шейки: 1,196е-002 м

F_т=98,8384 кН ∆l= 0,00548 м

F_max=145,282 кН

Характеристики прочности:

Предел текучести: σ_т = F_т/A₀, Aₒ=πd₀²/4

A₀=3,14*(0,02)²/4=0,000314 м² σ_т=98,8384 *10³/ 0,000314=315*10⁶ Па=315 МПа

Предел прочности: σ_пч = F_max/ A₀

σ_пч =145,282 *10³/ 0,000314=463*10⁶ Па =463 МПа

Характеристики пластичности:

Относительное остаточное удлинение: ε=∆l/l₀*100%

ε = (0,00548/0,2)*100%=2,74%

4.Материал: Сталь 07Х16Н6

Диаметр образца: 0,02 м

Рабочая длина образца (l₀): 0,2 м

Скорость деформирования: 0,02 м/мин

F_т=347,717 кН ∆l= 0,00106 м

F_max=418,502 кН

Характеристики прочности:

Предел текучести: σ_т = F_т/A₀, Aₒ=πd₀²/4

A₀=3,14*(0,02)²/4=0,000314 м² σ_т=347,717 *10³/ 0,000314=1107*10⁶ Па=1107 МПа

Предел прочности: σ_пч = F_max/ A₀

σ_пч =418,502 *10³/ 0,000314=1333*10⁶ Па =1333 МПа

Характеристики пластичности:

Относительное остаточное удлинение: ε=∆l/l₀*100%

ε = (0,00106/0,2)*100%=0,53%

Лабораторная работа № 2

«СЖАТИЕ»

Цель работы

1 Изучение характера деформаций и разрушения стали, чугуна и древесины при сжатии.

2 Определение механических характеристик материалов при сжатии.

Содержание работы

При испытании на сжатие хрупких материалов (чугуна) образцы разрушаются, и по максимальному разрушающему усилию определяется предел прочности.

При испытании на сжатие пластичных материалов (стали) образцы заметно деформируются, но не разрушаются. Для таких материалов определяется предел текучести.

Древесина обладает особыми механическими свойствами. У этого материала свойства различны в различных направлениях. Такие материалы называются анизотропными. Наиболее высокие механические свойства древесины наблюдаются при сжатии ее вдоль волокон. При сжатии в этом направлении происходит разрушение образца. Разрушение происходит в виде трещины, идущей под углом к направлению волокон. Поэтому в направлении волокон определяется предел прочности. При сжатии поперек волокон образец не разрушается, древесина при этом спрессовывается. В этом случае определяется условный предел прочности, соответствующий пределу пропорциональности.

Явление простого (равномерного) сжатия можно получить только у сравнительно коротких образцов, длина которых не превышает пятикратной величины его меньшего поперечного размера. В случае длинных стержней одновременно со сжатием может возникнуть другое явление – так называемый продольный изгиб.

Для того чтобы правильно судить о качестве различных материалов, существуют правила проведения испытаний и установлены стандартные размеры образцов (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Нормальные размеры образцов для испытания на сжатие

Наименование материала	Форма образца	Размеры
Сталь	цилиндр	h = d = 2 см
Чугун	цилиндр	h = d = 2 см
Древесина	куб	см^3
Бетон	куб	см^3
Кирпич	кирпич, распиленный пополам	см^2

Испытание стали

Испытания проводятся на цилиндрических образцах стандартных размеров (см. табл. 2.1), изготовленных из малоуглеродистой стали (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Рис. 2.2

Диаграмма сжатия образца показана на рис. 2.2. Усилие F_Т, соответствующее точке А, принимается за усилие предела текучести.

При сжатии стальной образец существенно укорачивается, а его поперечные размеры, особенно в средней части, увеличиваются (рис. 2.1). Испытания прекращают при укорочении образца до 0,3…0,5 начальной высоты.

Испытание чугуна

Чугунные образцы для испытаний на сжатие имеют такую же форму, как и стальные. Характер разрушения и диаграмма сжатия чугунного образца показаны на рис. 2.3.

При сжатии чугунного образца деформация его незначительна: он немного укорачивается и слегка выпучивается в средней части, принимая бочкообразную форму. Разрушается образец по одной или нескольким плоскостям, наклоненных к его оси под углом 40⁰…50⁰.

Рис. 2.3

Рис. 2.4

Наибольшая нагрузка F_max, при которой образец разрушается, фиксируется по шкале испытательной машины или диаграмме.

Экспериментально установлено, что предел прочности чугуна при сжатии в 4 – 5 раз больше, чем при растяжении. Этот факт в основном определяет область применения чугуна как конструкционного материала.

Испытание древесины

Испытание древесины на сжатие проводят вдоль и поперек волокон. Образцы изготавливают в форме куба, как правило, () cм (рис. 2.5).

Δh  

При испытании вдоль волокон образец доводят до разрушения, древесина при этом претерпевает небольшие остаточные деформации. При сжатии на первоначальном участке древесина работает упруго с прямолинейной диаграммой (рис. 2.6). Разрушение происходит с обмятием торцов, нередко с появлением продольных и наклонных трещин.

Испытания древесины поперек волокон проводят с обязательной записью диаграммы сжатия (рис. 2.8), по которой определяют усилие предела пропорциональности. При испытании поперек волокон древесина быстро деформируется почти без увеличения нагрузки. Добиться разрушения образца в этом случае не всегда удается. Образец спрессовывается на высоты, принимая форму толстой книги.

Устройство и работа испытательной машины

Моделируется проведение испытаний стандартных металлических (сталь, чугун) и деревянных образцов (поперек и вдоль волокон) на гидравлическом прессе типа ПГ-100 (рис. 2.9).

Рис. 2.9

Порядок выполнения работы

1 Построить участок диаграммы, где сила прямопропорциональна удлинению стержня. Остановить растяжение - образец увеличил длину и в сечении возникли нормальные напряжения.

2 Нагрузить образец пройдя за прямолинейный участок.

3 Нагрузить образец, следя за появлением деформаций. Довести испытание до разрушения образца.

4 Вывести на принтер диаграмму, построенную самописцем, и бланк обработки полученных данных.

5 Обработать данные построить диаграмму в осях Напряжение – Относительная деформация.

Обработка результатов опытов

Для стальных образцов предел текучести вычисляется по формуле:

,

где А₀ ─ площадь поперечного сечения образца до испытания, см².

Для стали, чугуна и древесины вдоль волокон предел прочности вычисляется по формуле:

,

где А₀ ─ площадь поперечного сечения образца до испытания, см².

При испытании древесины поперек волокон условный предел прочности также определяется по последней формуле.

Результаты измерений и вычислений:

1.Материал: чугун серый СЧ

F_max=97,38 кН

Диаграмма сжатия материала: чугун серый СЧ

Предел прочности: , , d₀ - диаметр образца до испытания.

d₀=0,02 м, =(3,14*(0,02)²)/4=0,000314 м²

=97,38*10³/0,000314=310 МПа

2.Материал: Сталь 20

F_т=151,3 кН

F_max=152 кН

Диаграмма сжатия материала: Сталь 20

Предел текучести: , d₀=0,02 м, =(3,14*(0,02)²)/4=0,000314 м²

=151,3*10³/0,000314=482 МПа

Предел прочности: , ,

=152*10³/0,000314=484 МПа

3.Материал: Сталь 07Х16Н6

F_т=353,8 кН

F_max=422,2 кН

Диаграмма сжатия материала: Сталь 07Х16Н6

Предел текучести: , d₀=0,02 м, =(3,14*(0,02)²)/4=0,000314 м²

=353,8*10³/0,000314=1127 МПа

Предел прочности: , ,

=422,2*10³/0,000314=1344 МПа

4.Материал: Сталь 12Х18Н10Т

F_т=88,4 кН

F_max=219,9 кН

Диаграмма сжатия материала: Сталь 12Х18Н10Т

Предел текучести: , d₀=0,02 м, =(3,14*(0,02)²)/4=0,000314 м²

=88,4*10³/0,000314=281,5 МПа

Предел прочности: , ,

=219,9*10³/0,000314=700 МПа

5.Материал: Ель (вдоль волокон)

F_max=11,35 кН

Диаграмма сжатия материала: ель (вдоль волокон)

Предел прочности: , А₀=h², h=0,02 м А₀=(0,02)²=0,0004 м²

=11,35*10³/0,0004=28,4 МПа

6.Материал: Ель (поперёк волокон)

F_max=1,236 кН

Диаграмма сжатия материала: ель (поперёк волокон)

Предел прочности: , А₀=h², h=0,02 м А₀=(0,02)²=0,0004 м²

=1,236*10³/0,0004=3,09 МПа

Лабораторная работа № 9

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА»

Цель лабораторной работы

1 Определить опытным путем модуль упругости стали.

2 Определить опытным путем коэффициент Пуассона стали.

Содержание работы

При деформациях материалов в упругой стадии имеет место прямо пропорциональная зависимость между линейной деформацией и напряжением (рис. 9.1). Впервые данная закономерность была отмечена в 1676 г. английским естествоиспытателем Робертом Гуком (1635 – 1705).

Математическое выражение закона Гука имеет вид: , где Е – это физическая постоянная материала, характеризующая его способность сопротивляться упругому деформированию, называемая модулем упругости.

Рис. 9.1

На диаграмме растяжения модуль продольной упругости представлен тангенсом угла наклона прямой ОА (см. рис. 9.1):

.

Чем больше угол , тем меньше деформации при одних и тех же напряжениях. Следовательно, модуль упругости характеризует жесткость материала. Величина модуля упругости устанавливается для материалов экспериментально.

Модуль упругости определяется из формулы, выражающей обобщенный закон Гука:

,

отсюда

.

Так как испытываемый образец растягивается одной силой, то N=F и

.

Таким образом, для определения модуля упругости Е необходимо образец с заранее известными размерами подвергнуть растяжению определенной силой и измерить соответствующее этой силе продольное удлинение . При этом нагрузка F не должна превышать предел пропорциональности.

Коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона) называется абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации :

.

При напряжениях, не превышающих предел пропорциональности данного материала, это отношение остается постоянной величиной. Для экспериментального определения коэффициента Пуассона необходимо одновременно измерить продольную и поперечную деформации образца.

Устройство испытательной машины

Испытательная машина (рис. 9.2) обеспечивает растяжение образца, при этом измеряются растягивающая сила и деформации образца в продольном и поперечном направлениях.

Продольные деформации образца измеряются тензодатчиками Т1 и Т3, поперечные – Т2 и Т4.

	Рисунок 9.2

Порядок выполнения работы

1 Нагрузить образец растягивающей силой F, не превышающей допустимого значения.

2 Снять показания тензодатчиков Т1, Т2, Т3 и Т4 при выбранной нагрузке: , , и .

Результаты измерений и вычислений:

Материал: Сталь

Размеры сечения, м (hхb): 0,03х0,006

Рабочая длина образца, м: l = 0,23

К= 100000

Растягивающая сила F=27 кН

Тензодатчик Т1 показывает n₁=1,62559 м

Тензодатчик Т2 показывает n₂= -0,47914 м

Тензодатчик Т3 показывает n₃=1,61275 м

Тензодатчик Т4 показывает n₄= -0,4872 м

Обработка результатов опыта:

Определение удлинений базы тензодатчика в продольном и поперечном направлениях:

;

,

Определение относительных линейных деформаций базы тензодатчика в продольном и поперечном направлениях:

;

;

Определение модуль упругости из уравнения закона Гука:

,

где F – величина растягивающей силы, определенная по шкале динамометра;

l – база тензометра; l =0,02 м

– площадь поперечного сечения образца.

=0,03*0,006=0,00018 м²

=

Коэффициент Пуассона вычисляется по найденным значениям и :

, .

Вывод:

Модуль упругости по справочнику: E=2,1*10¹¹ Н/м², по полученному значению: E=1,85*10¹¹ Н/м²

Относительная погрешность вычислений:

где Еэ – экспериментальное значение модуля Юнга

Коэффициент Пуассона по справочнику: μ=0,28, по полученному значению: μ=0,298

Относительная погрешность вычислений коэффициента Пуассона:

где μ_э – экспериментальное значение коэффициента Пуассона

Дата добавления: 2014-01-15