Кинематика подшипников качения

Контактные напряжения в деталях подшипников.

При известных F₀, F ₁, F ₂, …,F _nможно определить контактные напряжения в подшипнике. Расчетные формулы для соответствующих случаев контакта можно найти в справочниках. Эти формулы здесь не рассматриваются, так как на практике расчет (подбор) подшипников выполняют не по напряжениям, а по нагрузкам (см. ниже).

В каждой точке поверхности контакта колец или шариков контактные

Рис. 11.7. Контактные напряжения на дорожках качения

(верхний график – точка b, нижний – точка а)

напряжения изменяются по отнулевому циклу (рис. 11.7), где изображены напряжения в точках а и b (см. рис. 11.7 при вращении внутреннего кольца. Период цикла напряжений в каждой точке дорожек качения колец равен времени перемещения очередного шарика в данную точку.

С переменными контактными напряжениями связан усталостный характер разрушения рабочих поверхностей деталей подшипника (выкрашивание). Следует отметить, что сопротивление усталости подшипника зависит от того, какое из колец вращается — внутреннее или наружное. Благоприятным является случай вра­щения внутреннего кольца (при этом наружное кольцо неподвижно). Действительно, при нагрузке F₀ напряжения в точке а кольца (см. рис. 11.6, 11.8) больше, чем напряжения в точке b, так как в точке а шарик соприкасается с выпуклой, а в точке b — с вогнутой поверхностью. В этих условиях равное число циклов напряжений вызовет усталостное разрушение прежде всего в точке а. Для того чтобы уравнять условия работы колец, необходимо уменьшить число циклов напряжений в точке а по сравнению с точкой b. Такое уменьшение и достигается при вращении внутреннего кольца, так как на половине оборота точка а разгружается совершенно, а в большей части другой половины нагружена не полностью (см. рис. 11.7).

Рассматривая подшипник как планетарный механизм, в котором водилом является сепаратор, а тела качения сателлитами (рис. 11.8), в соответствии с теоремой Виллиса можно записать:

где - частоты вращения соответственно внутреннего, наружного колец и сепаратора, - диаметр окружности, проходящей через центры тел качения, и - диаметры дорожек качения наружного и внутреннего колец, – диаметр тела качения (средний диаметр для конического ролика в роликовом подшипнике).

Рис. 11.8. а - радиально-упорный шариковый подшипник;

б – кинематическая схема подшипника

Если неподвижно наружное кольцо подшипника, то

Если неподвижно внутреннее кольцо подшипника, то

(11.2)

число циклов нагружения в наиболее опасно нагруженной точке на неподвижном кольце равно. Из полученных формул видно, что при постоянном направлении нагрузки работа подшипника с неподвижным наружным кольцом () более благоприятна, чем с неподвижным внутренним кольцом, так как число повторных циклов нагружения в опасной точке а в этом случае будет меньше при меньших контактных напряжениях. В расчетах это учитывается коэффициентом вращения Y.

Итак, шарик в подшипнике совершает планетарное движение. На рис. 11.9

Рис. 11.9. Распределение линейных скоростей по телу качения

изображен план скоростей для случая вращения внутреннего кольца. Угловая скорость шарика вокруг оси вала, или угловая скорость сепаратора

w _c= 0,5w D ₁ / (D ₁ + D _w)» 0,5w. (11.3)

Таким образом сепаратор вращается в ту же сторону, что и вал, с угловой скоростью, равной примерно половине угловой скорости вала.

Эта формула позволяет отметить, что угловая скорость сепаратора зависит от размеров шарика. Чем больше D_w при постоянном D ₁, тем меньше w_c.

При неточном изготовлении шариков большие из них тормозят, а меньшие ускоряют сепаратор. Между сепаратором и шариками могут возникать значительные давления и силы трения. С этим связаны износ шариков и сепараторов, увеличение потерь в подшипнике и случаи поломки сепараторов. Это обусловливает также высокие требования к точности изготовления деталей подшипника и ответственность сепаратора как одной из этих деталей.

Контакт шарика с кольцами осуществляется по некоторой дуге aba (рис. 11.9). Скорости точек а и b при качении шарика различны. Если допустить, что в точке b нет скольжения, то оно будет в точке а. Таким образом, в шариковых подшипниках наряду с трением качения наблюдается трение скольжения. Это создает дополнительный износ и потери в шариковых подшипниках. В роликовых подшипниках все точки контакта одинаково удалены от оси роликов. Здесь наблюдается чистое качение. Потери и износ в роликовых подшипниках меньшие, чем в шариковых.

Дата добавления: 2014-01-20