Основная память

Память — часть компьютера, где хранятся программы и данные. Можно также употреблять термин «запоминающее устройство». Без памяти, откуда процессоры считывают и куда записывают информацию, не было бы цифровых компьютеров со встроенными программами.

Бит

Основной единицей памяти является двоичный разряд, который называется битом. Бит может содержать 0 или 1. Эта самая маленькая единица памяти.

Считается, что некоторые компьютеры, например большие IBM, используют и десятичную, и двоичную арифметику. На самом деле здесь применяется так называемый двоично-десятичный код. Для хранения одного десятичного разряда используется 4 бита. Эти 4 бита дают 16 комбинаций для размещения 10 различных значений (от 0 до 9). При этом 6 оставшихся комбинаций не используются. Ниже показано число 1944 в двоично-десятичной и чисто двоичной системах счисления; в обоих случаях используется 16 битов:

десятичное: 0001 1001 0100 0100 двоичное: 0000011110011000

16 битов в двоично-десятичном формате могут хранить числа от 0 до 9999, то есть всего 10000 различных комбинаций, а 16 битов в двоичном формате — 65536 комбинаций. Именно по этой причине говорят, что двоичная система эффективнее.

Адреса памяти

Память состоит из ячеек, каждая из которых может хранить некоторую порцию информации. Каждая ячейка имеет номер, который называется адресом. По адресу программы могут ссылаться на определенную ячейку. Если память содержит n ячеек, они будут иметь адреса от 0 до n-1. Все ячейки памяти содержат одинаковое число битов. Если ячейка состоит из к битов, она может содержать любую из 2^к комбинаций. На рис. 2.8 показаны 3 различных способа организации 96-битной памяти. Отметим, что соседние ячейки по определению имеют последовательные адреса.

Рис. 2.8. Три способа организации 96-битной памяти

В компьютерах, где используется двоичная система счисления (включая восьмеричное и шестнадцатеричное представление двоичных чисел), адреса памяти также выражаются в двоичных числах. Если адрес состоит из m битов, максимальное число адресованных ячеек будет составлять 2^m.

Ячейка— минимальная единица, к которой можно обращаться, В последние годы практически все производители выпускают компьютеры с 8-битными ячейками, которые называются байтами, Байты группируются в слова. Компьютер с 32-битными словами имеет 4 байта на каждое слово, а компьютер с 64-битными словами — 8 байтов на каждое слово. Такая единица, как слово, необходима, поскольку большинство команд производят операции над целыми словами

Упорядочение байтов

Байты в слове могут нумероваться слева направо или справа налево. На рис. 2.9, а изображена часть памяти 32-битного компьютера, в котором байты пронумерованы слева направо (как у компьютеров SPARC или больших IBM). Рисунок 2.9,6 показывает аналогичную репрезентацию 32-битного компьютера с нумерацией байтов справа налево (как у компьютеров Intel).

Рис. 2.9. Память с нумерацией байтов слева направо (а); память с нумерацией справа налево (б)

Если компьютеры содержат только целые числа, никаких сложностей не возникает. Однако многие прикладные задачи требуют использования не только целых чисел, но и цепочек символов и других типов данных.

Оба эти представления хороши и внутренне последовательны. Проблемы начинаются тогда, когда один из компьютеров пытается переслать эту запись на другой компьютер по сети. Предположим, что машина с нумерацией байтов слева направо пересылает запись на компьютер с нумерацией байтов справа налево по одному байту, начиная с байта 0 и заканчивая байтом 19. Для простоты будем считать, что биты не инвертируются при передаче. Таким образом, байт 0 переносится из первой машины на вторую в байт 0 и т. д., как показано на рис. 2.10, в.

Рис. 2.10.

Компьютер, получивший запись, имя печатает правильно, но возраст получается 21х2²⁴, и номер отдела тоже искажается. Такая ситуация возникает, поскольку при передаче записи порядок букв в слове меняется так, как нужно, но при этом порядок байтов целых чисел тоже изменяется, что приводит к неверному результату.

Очевидное решение этой проблемы — наличие программного обеспечения, которое инвертировало бы байты в слове после того, как сделана копия. Результат такой операции изображен на рис. 2.10, г.

Код с исправлением ошибок

Память компьютера время от времени может делать ошибки из-за всплесков напряжения на линии электропередачи и по другим причинам. Чтобы бороться с такими ошибками, используются коды с обнаружением и исправлением ошибок.

Предположим, что слово состоит из t битов данных, к которым мы прибавляем r дополнительных битов (контрольных разрядов). Пусть общая длина слова будет n (то есть n=t+r). n-битную единицу, содержащую t битов данных и r контрольных разрядов, часто называют кодированным словом.

Для любых двух кодированных слов, например 10001001 и 10110001, можно определить, сколько соответствующих битов в них различается. В данном примере таких бита три. Чтобы определить количество различающихся битов, нужно над двумя кодированными словами произвести логическую операцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и сосчитать число битов со значением 1 в полученном результате. Число битовых позиций, по которым различаются два слова, называется интервалом Хэмминга. Если интервал Хэмминга для двух слов равен d, это значит, что достаточно d битовых ошибок, чтобы превратить одно слово в другое.

Свойства проверки и исправления ошибок определенного кода зависят от его интервала Хэмминга. Чтобы обнаружить d ошибок в битах, необходим код с интервалом d+1, поскольку d ошибок не могут изменить одно допустимое кодированное слово на другое допустимое кодированное слово. Соответственно, чтобы исправить d ошибок в битах, необходим код с интервалом 2d+1, поскольку в этом случае допустимые кодированные слова так сильно отличаются друг от друга, что даже если произойдет d изменений, изначальное кодированное слово будет ближе к ошибочному, чем любое другое кодированное слово, поэтому его без труда можно будет определить.

Представим, что мы хотим разработать код с t битами данных и r контрольных разрядов, который позволил бы исправлять все ошибки в битах. Каждое из 2^t допустимых слов имеет п недопустимых кодированных слов, которые отличаются от допустимого одним битом. Они образуются инвертированием каждого из n битов в n-битном кодированном слове. Следовательно, каждое из 2^t допустимых слов требует n+1 возможных сочетаний битов, приписываемых этому слову (n возможных ошибочных вариантов и один правильный). Поскольку общее число различных сочетаний битов равно 2ⁿ, то (n+1)2^t < 2ⁿ. Так как n = t+r, следовательно, (t+r+ 1) < 2^r. Эта формула дает нижний предел числа контрольных разрядов, необходимых для исправления одиночных ошибок.

Этого теоретического нижнего предела можно достичь, используя метод Ричарда Хэмминга. Но прежде чем обратиться к этому алгоритму, давайте рассмотрим простую графическую схему, которая четко иллюстрирует идею кода с исправлением ошибок для 4-битных слов. Диаграмма Венна на рис. 2.11 содержит 3 круга, А, В и С, которые вместе образуют семь секторов. Давайте закодируем в качестве примера слово из 4 битов 1100 в сектора АВ, ABC, AC и ВС, по одному биту в каждом секторе (в алфавитном порядке). Кодирование показано на рис. 2.11, а.

Рис. 2.11. Кодировка числа 1100 (а); добавляются биты четности (б); ошибка в секторе АС (в)

Далее мы добавим бит четности к каждому из трех пустых секторов, чтобы получилась положительная четность, как показано на рис. 2.11, б. По определению сумма битов в каждом из трех кругов, А, В, и С, должна быть четной. В круге А находится 4 числа: 0, 0, 1 и 1, которые в сумме дают четное число 2. В круге В находятся числа 1, 1, 0 и 0, которые также при сложении дают четное число 2. То же имеет силу и для круга С. В данном примере получилось так, что все суммы одинаковы, но вообще возможны случаи с суммами 0 и 4. Рисунок соответствует кодированному слову, состоящему из 4 битов данных и 3 битов четности.

Предположим, что бит в секторе АС изменился с 0 на 1, как показано на рис. 2.11, в. Компьютер видит, что круги А и С имеют отрицательную четность. Единственный способ исправить ошибку, изменив только один бит, — возвращение биту АС значения 0. Таким способом компьютер может исправлять одиночные ошибки автоматически.

В коде Хэмминга к слову, состоящему из t битов, добавляется r битов четности, при этом образуется слово длиной t+r битов. Биты нумеруются с единицы (а не с нуля), причем первым считается крайний левый. Все биты, номера которых — степени двойки, являются битами четности; остальные используются для данных. Например, к 16-битному слову нужно добавить 5 битов четности. Биты с номерами 1, 2, 4, 8 и 16 — биты четности, а все остальные — биты данных. Всего слово содержит 21 бит (16 битов данных и 5 битов четности). В рассматриваемом примере мы будем использовать положительную четность (выбор произвольный).

Каждый бит четности проверяет определенные битовые позиции. Общее число битов со значением 1 в проверяемых позициях должно быть четным. Ниже указаны позиции проверки для каждого бита четности:

Бит 1 проверяет биты 1, 3, 5,7, 9,11, 13,15,17,19, 21.

Бит 2 проверяет биты 2, 3, 6, 7,10,11,14,15,18,19.

Бит 4 проверяет биты 4, 5,6, 7,12,13,14,15, 20, 21.

Бит 8 проверяет биты 8,9,10, И, 12,13,14, 15.

Бит 16 проверяет биты 16,17,18,19, 20, 21.

В общем случае бит b проверяется битами b₁, b₂, …, b_i такими что b₁, b₂, …, b_i =b. Например, бит 5 проверяется битами 1 и 4, поскольку 1+4=5. Бит 6 проверяется битами 2 и 4, поскольку 2+4=6 и т. д.

Рис. 2.12. Построение кода Хэмминга для слова 1111000010101110 с помощью добавления 5 контрольных разрядов к,16 битам данных

Чтобы найти неправильный бит, сначала нужно подсчитать все биты четности. Если они правильные, ошибки нет (или есть, но больше одной). Если обнаружились неправильные биты четности, то нужно сложить их номера. Сумма, полученная в результате, даст номер позиции неправильного бита. Например, если биты четности 1 и 4 неправильные, а 2,8 и 16 правильные, то ошибка произошла в бите 5 (1+4).

Кеш-память

Процессоры всегда работали быстрее, чем память. Процессоры и память совершенствовались параллельно, поэтому это несоответствие сохранялось. На практике такое несоответствие в скорости работы приводит к следующему: после того как процессор дает запрос памяти, должно пройти много циклов, прежде чем он получит слово, которое ему нужно. Чем медленнее работает память, тем дольше процессору приходится ждать, тем больше циклов должно пройти.

Интересно отметить, что существуют технологии сочетания маленькой и быстрой памяти с большой и медленной, что позволяет получить и высокую скорость работы, и большую емкость по разумной цене. Маленькая память с высокой скоростью работы называется кэш-памятью.

Основная идея кэш-памяти проста: в ней находятся слова, которые чаще всего используются. Если процессору нужно какое-нибудь слово, сначала он обращается к кэш-памяти. Только в том случае, если слова там нет, он обращается к основной памяти.

Таким образом, успех или неудача зависит от того, какая часть слов находится в кэш-памяти. Давно известно, что программы не обращаются к памяти наугад. Если программе нужен доступ к адресу А, то скорее всего после этого ей понадобится доступ к адресу, расположенному поблизости от А. Практически все команды обычной программы (за исключением команд перехода и вызова процедур) вызываются из последовательных участков памяти. Кроме того, большую часть времени программа тратит на циклы, когда ограниченный набор команд выполняется снова и снова. Точно так же при манипулировании матрицами программа скорее всего будет обращаться много раз к одной и той же матрице, прежде чем перейдет к чему-либо другому.

То, что при последовательных отсылках к памяти в течение некоторого промежутка времени используется только небольшой ее участок, называется принципом локальности. Этот принцип составляет основу всех систем кэш-памяти. Идея состоит в следующем: когда определенное слово вызывается из памяти, оно вместе с соседними словами переносится в кэш-память, что позволяет при очередном запросе быстро обращаться к следующим словам.

Сборка модулей памяти

Со времен появления полупроводниковой памяти и до начала 90-х годов все микросхемы памяти производились, продавались и устанавливались на плату компьютера по отдельности. Эти микросхемы вмещали от 1 Кбит до 1 Мбит информации и выше. В первых персональных компьютерах часто оставлялись пустые разъемы, чтобы покупатель в случае необходимости мог вставить дополнительные микросхемы.

В настоящее время распространен другой подход. Группа микросхем (обычно 8 или 16) монтируется на одну крошечную печатную плату и продается как один блок. Он называется SIMM (Single Inline Memory Module — модуль памяти, имеющий выводы с одной стороны) или DIMM (Dual Inline Memory Module — модуль памяти, у которого выводы расположены с двух сторон). У первого из них контакты расположены только на одной стороне печатной платы (выводы на второй стороне дублируют первую), а у второго — на обеих сторонах

Обычный модуль SIMM содержит 8 микросхем по 32 Мбит (4 Мбайт) каждая. Таким образом, весь модуль вмещает 32 Мбайт информации. Во многие компьютеры встраивается 4 модуля, следовательно, при использовании модулей SIMM по 32 Мбайт общий объем памяти составляет 128 Мбайт. При необходимости данные модули SIMM можно заменить модулями с большей вместимостью (64 Мбайт и выше).

У первых модулей SIMM было 30 контактов, и они могли передавать 8 битов информации за один раз. Остальные контакты использовались для адресации и контроля. Более поздние модули содержали уже 72 контакта и передавали 32 бита информации за один раз. Для компьютера Pentium, который требовал одновременной передачи 64 битов, эти модули соединялись по два, и каждый из них доставлял половину требуемых битов. В настоящее время стандартным способом сборки является модуль DIMM. У него на каждой стороне платы находится по 84 позолоченных контакта, то есть всего 168. DIMM способен передавать 64 бита данных за раз. Вместимость DIMM обычно составляет 64 Мбайт и выше. В электронных записных книжках обычно используется модуль DIMM меньшего размера, который называется SO-DIMM (Small Outline DIMM). Модули SIMM и DIMM могут содержать бит четности или код исправления ошибок, однако, поскольку вероятность возникновения ошибок в модуле 1 ошибка в 10 лет, в большинстве обычных компьютеров методы обнаружения и исправления ошибок не применяются.

Дата добавления: 2014-01-20