Пропускная способность канала при наличии белого теплового шума

Предположим, что по­меха в системе есть белый тепловой шум, ограниченный полосой частот Df. Эта помеха, добавляясь к переданному сигналу, дает принятый сигнал. Сколь­ко различных сигналов можно распознать на приемном конце, нес­мотря на наличие обусловленных помехой изменений? Шум определяет степени различимости отдельных уровней амплитуды сигнала. Если сигнал имеет мощность Р_С, то сигнал, измененный наложенной помехой, будет иметь мощность Р_C + P_Ш, P_Ш — средняя мощность помехи. Так как мощность является усредненной характеристикой амплитуды, то число различимых уровней сигнала по мощности равно (P_С + P_Ш) / P_Ш, а по амплитуде соответственно:

. (20)

При фиксированной полосе частот пропускная способность определяется только отношением мощностей сигнала и помех. Ограничение пропускной способности канала связано с тем, что любые используемые для связи сигналы имеют конечную мощность. C = 0 только при P_С + P_Ш = 0. Канал связи обеспечивает передачу информации даже в том случае, если уровень шумов превышают уровень сигнала – это используется для скрытой передачи. Повысить пропускную способность непрерывного канала можно в основном за счет расширения полосы пропускания.

Наибольшую пропускную способность имеют волоконно-оптические линии связи, использующие полосу частот Df ~10¹³ Гц.

Рис.46. Зависимость скорости передачи в полосе 1 Гц от соотношения сигнал/шум в канале связи. 1 – граница Шеннона; 2 – использование фазовой модуляции; 3 - использование амплитудной модуляции; 4 - использование частотной модуляции

На рис. 46. приведены данные по эффективности цифровых систем связи при различных типах дискретизации данных. Как видно из графика, на настоящее время еще не достигнут предел, определяемый теоремой Шеннона.

Дата добавления: 2014-01-20