Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Размещения

Допустим, n независимых друг от друга величин а12,…,аn, для которых порядок расположения имеет значение, могут принимать равное количество значений m. Например, разряды десятичного числа, вносящие в него различный вклад, могут независимо принимать m=10 значений от 0 до 9.

Данный способ расположение объектов называют размещением из n по m и обозначают U(n, m) либо . Поскольку значения величин могут повторяться при размещении на различных местах, то данный случай также можно назвать размещением с повторениями.

Поскольку для каждой величины а1, а2,…, аn число вариантов значения не зависит от остальных и равно m, то, применяя (n-1) раз правило умножения, получим общую формулу для расчета : .

Многие практические задачи оценки количества комбинаторных объектов сводятся к подсчету размещений с повторениями.

Пример 4. Найти количество N попарно различных 3-значных десятичных чисел для двух случаев:

1) когда в начале записей разрешены незначащие нули, и

2) когда в записях незначащие нули недопустимы.

Решение.1) Если нет ограничения на использование нулей, то в каждом разряде чисел может быть одна из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Получаем задачу размещения с параметрами: n=3, k=10. Следовательно, .

2) Если использование незначащих нулей в начале записи чисел недопустимо, то в каждом из двух младших разрядов, как и в случае 1), может быть одна из 10 цифр, а в старшем разряде только одна из 9: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Поскольку цифры в разрядах размещаются независимо, то общее количество различных чисел в данном случае составит N=9×102=900.

Ответ. 1) 1000; 2) 900.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные характеристики комбинаторных задач | Перестановки и размещения без повторений различных объектов
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 313; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.