Характеристики событий

Характеристика элементов сетевой модели

При расчетах для СМ определяются следующие характеристики ее элементов.

1. Ранний срок свершения события

t _p(0) = 0, t _р(j) = max _i { t _р(j) + t_ij }, j = 1 ÷ N

- характеризует самый ранний срок завершения всех путей, в него входящих. Показатель t _p(j) определяется «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события (0).

2. Поздний срок свершения события

t _п(N) = t _р(N), t _п(i) = min _j { t _п(j) – t_ij }, j = 0 ÷ (N – 1)

- характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется «обратным ходом» по графу модели, начиная с завершающего события (N).

3. Резерв времени события

R (i) = t _п(i) – t _р(i)

- показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая увеличения срока выполнения всего проекта.

Резервы времени событий на критическом пути равны нулю: R (i)=0, t _р(j)= t _п(i).

Характеристики работы (i, j)

1) Ранний срок начала работы: t _pн(i, j) = t _p(i)

2) Ранний срок окончания работы: t _pо(i, j) = t _pн(i, j) + t _ij = t _p(i) + t_ij

3) Поздний срок начала работы: t _пн(i, j) = t _п(j) – t_ij

4) Поздний срок окончания работы: t _по(i, j) = t _п(j)

5) Резервы времени работ:

· полный резерв

R _п(i, j) = t _п(j) – t _р(i) – t_ij

- максимальный запас времени, на который можно перенести начало или увеличить длительность работы без увеличения t _кр (общего срока проекта). R _п может быть использован только с разрешения центра, т.к. изменяет ранние сроки начала последующих работ. R _п является зависимым резервом, т.е. его использование может привести к изменению резервов по другим работам. При использовании R _п параметры сетевого графика пересчитываются.

Для работ на критическом пути R _п(i, j)=0.

· гарантированный (частный) резерв

R ₁(i, j) = R _п(i, j) – R (i) = t _п(j) – t _п(i) – t_ij

- часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменяя позднего срока ее начального события. Резерв R ₁ может быть использован исполнителем работы, когда исполнители предшествующих работ заканчивают их в неудобные для него поздние допустимые сроки, но и он сдает свою работу в поздний срок.

· свободный резерв

R _с(i, j) = R _п(i, j) – R (j) = t _р(j) – t _р(i) – t_ij

– запас времени, на который можно перенести начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличить ее продолжительность, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ. R_с может быть использован исполнителем работы, и это не повлечет изменения условий производства последующих работ.

· Независимый резерв

R _н(i, j) = R _п(i, j) – R (j) – R (i) = t _р(j) – t _п(i) – t_ij

– запас времени, который имеет исполнитель, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки. Использование R _н позволяет исполнителю закончить свою работу в ранний срок, не расходуя резервы времени последующих работ.

Замечания:

Работы на L _кр резервов времени не имеют: R ^кр(i, j)=0.

Если на L _кр лежит начальное событие i работы (i, j), то R _п(i, j) = R ₁(i, j).

Если на L _кр лежит конечное событие j работы (i, j), то R _п(i, j) = R _с(i, j).

Если на L _кр лежат и событие i, и событие j работы (i, j), а сама работа не принадлежит L _кр, то R _п(i, j) = R _с(i, j) = R _н(i, j).

Всегда R _п ≥ R _с.

Если R_с < 0 и R_н < 0, то следует принять R_с = 0, R_н = 0.

Дата добавления: 2014-01-20