Вимірювання індуктивності

3.1. Прямі вимірювання.

Для вимірювання індуктивності найбільше розповсюдження отримали мости змінного струму (найбільш точні) з ручним врівноваженням, цифрові мости, комбіновані прилади та ін.

Мости змінного струму широкого використання мають класи точності 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0. Вони також призначені для вимірювання тангенсу кута tgδ конденсаторів.

Найбільша складність виникає при вимірюванні малих ємностей та індуктивностей, коли доводиться переключатися на відносно високі частоти живлення моста. Важливим параметром мостів є діапазон робочих частот. Існують низькочастотні мости, які працюють на частотах до сотень мегагерц. Високу точність вимірювання мають цифрові мости.

На підвищених частотах можна застосовувати куметри та вимірювачі, робота яких заснована на резонансному методі з індикацією нульових биттів.

3.2. Непрямі вимірювання.

На рис. 7.2. наведена схема вимірювання в загальному випадку комплексного опору Z за допомогою трьох приладів – амперметра, вольтметра, ватметра. Тоді можна записати (не беручи до уваги потужність, яка споживається вимірювальними приладами):

, (7.3).

Дана схема дає можливість вимірювати невідомі параметри в заданому режимі по струму і та напрузі u, що дуже важливо при дослідженні нелінійних елементів.

4. Вимірювання магнітних величин.

Наука про вимірювання параметрів магнітного поля називається магнітометрія. Параметри магнітного поля: магнітний потік, вектор магнітної індукції, вектор напруженості магнітного поля, градієнт вектора магнітної індукції та ін.

У загальному випадку магнітне поле породжується рухом електричних зарядів (струмом) і характеризується напруженістю, яка не залежить від властивостей середовища, а визначається лише геометричними розмірами контуру та значенням струму в ньому і може бути визначена на основі закону Біо-Савара-Лапласа. Наприклад, напруженість магнітного поля в центрі колового контуру радіусом R зі струмом І дорівнює:

(7.4).

Спеціальної назви одиниця напруженості магнітного поля не має. Її розмірність А/м.

Будучи породженим електричним струмом, магнітне поле проявляється також у формі силової дії на рухомий електричний заряд. Основною характеристикою силової взаємодії магнітного поля з електричним струмом є магнітна індукція В. Це індукція такого однорідного магнітного поля, в якому на кожний метр лінійного провідника зі струмом в один ампер діє сила в один ньютон. Одиницею магнітної індукції є тесла (Тл).

Індукція магнітного поля у вакуумі пов’язана з напруженістю поля співвідношенням:

(7.5),

де μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м – магнітна стала, а в середовищі з відносною магнітною проникністю μ:

(7.6).

Для вимірювання магнітного потоку постійного магнітного поля застосовують звичайно вимірювальні котушки. При цьому вимірюють кількість електрики в імпульсі струму, що виникає при зміні потокозчеплення, за допомогою балістичного гальванометра. Такий метод вимірювань називають індукційно-імпульсним.

При використанні балістичного гальванометра для вимірювання магнітного потоку основними характеристиками приладу є його постійна за магнітним потоком С_ф і період вільних коливань Т₀. Балістичний гальванометр забезпечує високу чутливість і точність при вимірюваннях магнітних величин, але приладом неградуйованим, що потребує визначення постійної С₀ при кожному експерименті.

Котушка із відомою кількістю витків w_k підключається до гальванометру (магнітоелектричному вимірювальному механізму ИМ) через резистор R_D (рис. 7.3.), а потім видаляється з поля чи вноситься до нього. Згідно із законом електромагнітної індукції, змінне магнітне поле наводить в контурі електрорушійну силу, значення якої визначається швидкістю зміни магнітного потоку.

(7.7),

де Ф – магнітний потік, який дорівнює сумарному потоку вектора магнітної індукції через контур з площею S:

(7.8).

Рисунок 7.3. – Схема вимірювання магнітного потоку індукційно-імпульсним методом

ЕРС е викликає струм

(7.9)

де , - опори гальванометра і котушки.

Кількість електрики в імпульсі струму, яке визначається шляхом зміни потоку від Ф до 0 (видалення котушки з поля)

(7.10)

Якщо тривалість імпульсу струму мала у порівнянні з періодом вільних коливань гальванометра, то перше (воно ж найбільше) відхилення його вказівника пропорційно кількості електрики у імпульсі:

(7.11)

де - ціна поділки (балістична постійна гальванометру по кількості електрики).

Підставляючи (7.11) у (7.10), отримаємо

(7.12)

де - ціна поділки (балістична постійна) гальванометру по магнітному потоку, визначається експериментально.

Іншою інтегральною характеристикою магнітного поля є магніторушійна сила (МРС), значення якої між двома точками А і В визначається як:

(7.13).

До найпоширеніших явищ, що покладені в основу принципу дії приладів для вимірювань магнітних величин, належить явище електромагнітної індукції, гальваномагнітні явища, явище зміни магнітного стану феромагнетику в магнітному полі, квантові явища та силова взаємодія досліджуваного поля з полем постійного магніту або контуру з електричним струмом.

Явище електромагнітної індукції покладене в основу принципу дії індукційних та феромодуляційних вимірювачів магнітного потоку. Вхідною величиною засобів вимірювань, заснованих на індукційному методі, є швидкість зміни магнітного потоку Ф, що пронизує вимірювальний перетворювач, яким є багатовиткова вимірювальна котушка з кількістю витків w_к. Ця зміна потокозчеплення індукує в котушці ЕРС е, що може бути визначено співвідношенням (7.7), з якого бачимо, що за допомогою котушки магнітна величина - потік Ф може бути перетворена в електричну величину – ЕРС. Індукційний перетворювач з відомою сталою, яка визначається як сума площин поперечних перетинів всіх витків обмотки, називають вимірювальною котушкою. Вимірювальна котушка повинна мати таку форму і розміри і так розташовуватись, щоб з її витками зчіплювався лише той потік, який підлягає вимірюванню. Площина її повинна бути розташована перпендикулярно вектору магнітної індукції або напруженості магнітного поля.

Якщо поле, що охоплюється котушкою, однорідне і вісь котушки співпадає з напрямом векторів магнітної індукції В і напруженості магнітного поля Н, то можна записати:

(7.14),

де - стала вимірювальної котушки; μ₀ – магнітна стала.

Із цього виразу витікає, що індукційний перетворювач може бути використаний також для вимірювання магнітної індукції і напруженості магнітного поля.

Для отримання потокозчеплення за індуцированим у вимірювальній котушці ЕРС необхідно інтегрувати її за часом:

(7.15),

де R – опір кола вимірювальної котушки; і – сила струму в колі вимірювальної котушки.

Таким чином, вимірювальний прилад повинен здійснювати інтегрування імпульсу ЕРС або імпульсу струму. Для цього при магнітних вимірюваннях використовують різні види веберметрів або балістичний гальванометр. Веберметром називають магнітовимірювальний прилад для вимірювання магнітного потоку зі шкалою, що градуйована в одиницях магнітного потоку – веберах. Застосовують веберметри наступних видів: магнітоелектричні, фотогальванометричні, електронні аналогові і цифрові. В магнітоелектричному веберметрі використовується магнітоелектричний вимірювальний механізм без протидіючого моменту, але з великим моментом магнітоіндукційного заспокоєння.

Рисунок 7.4. – Схема фотогальванічного веберметру

Якщо до затискачів веберметру приєднати вимірювальну котушку ИК (рис. 7.4.) та змінити магнітний потік, що зчіплюється з її витками, то кут повороту ∆ά рухомої частини веберметра буде пропорційним зміні потоку ∆Ф_х.

Принцип дії веберметру можна пояснити, використовуя загальний закон зміни магнітного потоку в замкнутому контурі: магнітний потік, що зчіплюється з замкнутим контуром, прагне залишитися незмінним.

При зміні потоку, що зчіплюється з витками вимірювальної котушки ИК, на її затисках виникає ЕРС. Під дією ЕРС у колі високочутливого магнітоелектричного гальванометра Г потече струм, при цьому рухома частина гальванометра повернеться, що спричинить зміну освітлення фотоелементу ФЭ і фотопотоку. Після підсилення підсилювачем постійного струму УПТ фотопотік перетворюється за допомогою диференцуючої ланки ДЗ у напругу зворотнього зв’язку U_oc, яке надходить у коло вимірювальної котушки. Зміна фотопотоку буде відбуватися до тих пір, доки напруга зворотнього зв’язку не врівноважить вхідний сигнал е_х.

Таким чином, отримаємо:

∆ψ_х= w_к ∆Ф_х= w_ВЅ_ВВ ∆ά;

∆α= w_к ∆Ф_х/ (w_ВЅ_ВВ); (7.16)

∆l= ∆αL= w_к ∆Ф_хL/ (w_ВЅ_ВВ)= w_к ∆Ф_х/ С_ф,

де ∆ψ_х - потокозчеплення; w_к – кількість витків вимірювальної котушки; Ф_х – магнітний потік, що вимірюється; w_В – кількість витків рухомої котушки веберметру; Ѕ_В – площа витка цієї котушки; В – магнітна індукція в повітряному зазорі вимірювального механізму веберметру; ∆l - переміщення вказівника веберметру; L – довжина вказівника; С_ф – постійна веберметру.

Магнітний потік веберметру дорівнює:

(7.17)

де- кількість витків рамки веберметру, - площа рамки.

Достоїнством веберметру є незалежність його показань від швидкості зміни потоку, що вимірюється.

Для виміру магнітної індукції як постійних, так і змінних магнітних полів можна використовувати тесла метр з перетворювачем Холу.

Рисунок 7.5. – Спрощена принципова схема тесла метру.

На рис. 7.5. наведена спрощена принципова схема тесла метру. Перетворювач Холу ПХ живиться змінним струмом частотою 1000 Гц від генератора Г через трансформатор Т. Вимірювання ЕРС Холу здійснюється компенсаційним методом. Компенсуючи напруга U_k, що знімається з резистора R₁, та ЕРС Холу Е_х подаються у противофазі через резистори R₂ і R₃, що перетворюють напруги Е_х і U_k у струми, на нульовий індикатор НИ, що складається з підсилювача, фазочутливого випрямляча, мікроамперметру. Оскільки компенсаційне коло та перетворювач Холу живляться від одного й того ж генератора, виключається похибка від нестабільності частоти та вихідної напруги генератора.

За допомогою перетворювачів Холу можна виміряти магнітну індукцію в діапазоні від 0,001 до 1-2 Тл з похибкою 1-2 %.

Дата добавления: 2014-01-11