Если одна сторона прямого угла параллельна какой-либо плоскости пр-ий, а другая сторона не перпендикулярна к ней, то на эту плоскость пр-ий прямой угол проецируется в НВ

Теорема о прямом угле.

Определение видимости геометрических элементов.

Положение скрещивающихся прямых положено в основу метода конкурирующих точек, который используется для определения видимости поверхностей:

1) Видимость на горизонт. пр-ии определяется по фронтальной: видима та т-ка, которая расположена выше (больше высота).

2) Видимость на фронт. пр-ии определяется по горизонт: видима та т-ка, которая расположена дальше от оси Х (больше глубина).

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то проекции их в общем случае образуют угол, не равный 90⁰.

Для того, чтобы прямой угол проецировался в НВ, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была ||-на, а другая не ^-на пл-ти пр-ий.

Действительно, пусть сторона АВ прямого угла АВС ||-на пл-ти П₁. требуется доказать, что проекция его: угол А₁В₁С₁ = 90⁰.

Прямая АВ ^-на пл-ти ∑, т.к. АВ ^-на двум прямым этой пл-ти ВС и ВВ₁, проходящим через т-ку В.

Прямая АВ и её пр-ия А₁В₁ – две ||-ые прямые, а потому А₁В₁ также ^-на пл-ти ∑. Следовательно, А₁В₁ ^-на В₁С₁.

На основании изложенного, можно утверждать, что углы, показанные на рис 2 и 3, являются проекциями прямых углов. На рис. 2 сторона a ||-на пл-ти П₁, а на рис.3 – сторона с ||-на пл-ти П₂.

Лекция 3

Дата добавления: 2014-01-20