Вращение вокруг линии уровня

При решении задач этим способом пр-ия окружности на одной плоскости пр-ий – прямая линия, а на другой – эллипс. Построение эллипса заменяют определением НВ радиуса вращения т-ки, когда фигура займёт положение пл-ти уровня.

Чтобы повернуть плоскость до положения, параллельного горизонтальной плоскости пр-ий, за ось вращения принимается одна из горизонталей данной плоскости. Если плоскость д/б повёрнута до положения, параллельного плоскости П₂, то за ось вращения принимается одна из её фронталей.

Задача 4. Определить НВ Δ АВС способом вращения вокруг линии уровня.

Решение:

Δ АВС является пл-тью общего положения, для определения его НВ, необходимо превратить Δ АВС в пл-ть частного положения. Задача решается вращением вокруг линии уровня данной плоскости Δ-ка АВС.

Таким образом, за ось вращения следует принять такую прямую в плоскости Δ –ка, которая ещё до вращения была бы ||-на П₁, т.е. одну из его горизонталей. В пл-ти Δ АВС проводим h₂ → h₁. (хотя можно использовать и фронталь плоскости).

В тот момент, когда пл-ть Δ –кА будет ||-на П₁, горизонтальные проекции каждой из перемещающихся вершин окажутся удалёнными от оси вращения на расстояние, равное R_вращ данной точки. Длину R_вращ можно определить способом прямоугольного треугольника.

Г_П1А - след пл-ти вращения т-ки А, ^ оси вращения i.

Лекция 6

Дата добавления: 2014-01-20