Игры двух лиц с нулевой суммой

Игра двух лиц с нулевой суммой в матричной форме занимает центральное место в современной теории игр, так как теория таких игр разработана практически до конца.

Итак, пусть имеется два игрока. В распоряжении первого игрока имеется всего n возможных ходов i=1,2,3,...,n; в распоряжении второго игрока имеется m возможных ходов j=1,2,3,...,n. Эти возможные ходы называются чистыми стратегиями игроков.

Оба игрока делают одновременно по одному ходу, после чего партия считается законченной. Если первый игрок делает ход i, а второй - ход j,

то первый игрок получает выигрыш, равный .Очевидно, что выигрыш второго игрока равен .

Эти данные можно записать в виде матрицы

,

в которой строки соответствуют ходу первого игрока, а столбцы - ходу второго игрока. Эта матрица носит название платёжной матрицы игры.

Как же должны действовать игроки в такой ситуации? Какие ходы они должны делать?

Дата добавления: 2014-01-20