Метод Гаусса решения системы линейных уравнений

Ряд задач алгебры приводит к задаче построения решения системы линейных уравнений. Например, вычисление коэффициентов интерполяционного многочлена методом неопределённых коэффициентов. В общем виде задача отыскания решения системы линейных уравнений выглядит следующим образом. Найти набор чисел при подстановке которых вместо переменных все уравнения системы обращаются в равенства.

Запишем таблицу чисел, образованную коэффициентами при неизвестных . В алгебре принято называть прямоугольную таблицу чисел матрицей. Припишем к матрице коэффициентов правые части уравнений отделив их от матрицы коэффициентов вертикальной чертой. Получившаяся матрица называется расширенной матрицей системы линейных уравнений. В дальнейшем нам будет удобнее работать не с системой линейных уравнений, а с её расширенной матрицей.

Дата добавления: 2014-01-20