Из истории логики

Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы.

Логика – одна из древнейших наук. Творцом логики как особой научной дисциплины был Аристотель ( 384-322 гг. до н.э.), и его исследования положили начало первому этапу в развитии логики. Однако уже до Аристотеля у греков имелся определенный «задел» для создания логической науки. Так, в рассуждениях Фалеса и Гераклита о природе вещей фактически использовался метод индукции: единичные наблюдения, полученные опытным путем, обобщались ими в философские положения «Все подвержено изменению», «Все возникает из воды» и т.п. Метод дедукции восходит к умозрительным рассуждениям Анаксимандра об апейроне как начале всего, и к метафизическим прозрениям Парменида относительно неизменности бытия и отсутствия небытия.

Сократ (469-399гг. до н.э.) разработал диалектику – определение понятий через нахождение того, что есть общего в разнообразном. Платон (427-347 гг. до н.э.) не только усовершенствовал дедуктивный метод Парменида, но и развил диалектический метод Сократа, связав этот метод с дедукцией. Диалектика, которая у Сократа была методом образования понятий, дополнена Платоном исследованиями отношений противоположности и подчинения между понятиями, открытием логического (таксономического) деления объема родового понятия на его виды.

Аристотель – философ, сын придворного врача македонского царя, является автором первых собственно логических исследований, объединенных позднее под названием «Органон». Аристотелю принадлежит определение логики как науки о законах и формах правильного мышления и словесного выражения мыслей, а также формулирование трех логических законов – тождества, противоречия и исключенного третьего. Им была разработана силлогистика, которая на протяжении многих столетий оставалась единственной моделью дедуктивных рассуждений. Широко известен пример аристотелевского силлогизма «Все люди смертны. Все греки люди. Следовательно, все греки смертны». Одну из целей своих логических исследований Аристотель видел в построении таких форм умозаключений, которые при правильном их использовании всегда приводили бы от истинных посылок к истинному заключению. Аристотель занимался также разработкой индуктивных рассуждений.

В эпоху средневековья логика рассматривалась как вспомогательная по отношению к праву и теологии дисциплина. Тем не менее, средневековая логика характеризуется многочисленными предвосхищениями идей и положений современной (математической) логики. В частности, уточняется понятие логической формы (Ж. Буридан), разрабатывается идея логического следования (Д. Скот), развивается учение о модальностях (П. да Финеско).

В эпоху Возрождения одновременно с возрастанием интереса к изучению природы, зарождением естественных наук создаются условия для дальнейшего развития индуктивной логики. Значительный вклад в ее развитие связан с именем английского философа, ученого и государственного деятеля Ф. Бэкона (1561-1626). Рассматривая рост научного знания как надежный путь к благополучию людей, условием этого роста Ф. Бэкон считал индуктивную логику, которая позволяет на основе систематического обозрения фактов формулировать законы природы.

Среди работ по логике ХVI –ХVII веков следует отметить труды немецкого философа и ученого Г.В. Лейбница (1646-1716). Ему принадлежит идея, которая стала исходным пунктом становления и развития символической (математической) логики. Речь идет о замысле создания системы символов для представления любых предметов и отношений между ними, аналогичной тому, как математические символы представляют числа и их связи. Такой подход, по мысли Лейбница, позволил бы логические связи в рассуждениях уподобить связям между числами, и таким образом создать calculus rationator, логическое исчисление. «Единственное средство улучшить наши умозаключения, - полагал он, это сделать их, как и у математиков, наглядными, так, чтобы ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать: «Посчитаем!», тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав».

Замысел Лейбница был частично реализован в середине XIX в. английским логиком, создателем алгебры логики Дж. Булем. Буль применил алгебраические методы для решения логических задач и сформулировал на языке алгебры логики некоторые фундаментальные законы мышления. С этого времени начался второй, современный этап в развитии науки логики.

Процесс сближения между логикой и математикой был двусторонним, поскольку математика тоже все больше нуждалась в исследовании ее логических оснований. В итоге усилиями Д.Пеано в Италии и Г.Фреге в Германии была создана математическая логика. Это произошло на рубеже XIX и XX веков. Работа Б.Рассела и А.Уайтхеда «Principia Mathematica»(1910 – 1913) уже содержала систему математической логики. Затем были осуществлены логические исследования по структуре аксиоматических систем, определению непротиворечивости, независимости и полноты систем аксиом (Лукасевич, Тарский, Гедель, Гильберт); был создан метод логического анализа языка науки (Лесневский, Тарский, Айдукевич, Карнап). Возникли также системы многозначной логики, предполагающей, что наши суждения могут быть не только истинными или ложными, но и иметь другие истинностные значения («неопределенно», «возможно» и др.) (Пост, Лукасевич, Брауэр). В это время начала складываться модальная логика (Льюис, Крипке, Фейс, фон Райт), рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности (алетические модальности), связи нормативных модальностей («обязательно», «запрещено», «разрешено»), зависимости между эпистемическими модальностями («доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и др.). Все эти сравнительно новые разделы логики ориентированы на приложение в естественных и гуманитарных науках, приближение ее к реальному мышлению и человеческой практике. Достижения математической логики составляют основу создания искусственных интеллектуальных систем (ИИС), без которых немыслим дальнейший научно-технический прогресс.

В заключение сформулируем определение предмета и задачи логики: логика – это наука о правильном, то есть последовательном, определенном и обоснованном мышлении, о принципах, правилах и методах такого мышления. Логика является своеобразной грамматикой мышления. Незнание ее правил и принципов вполне сравнимо с неосведомленностью в грамматике естественного языка. В этом плане логика действительно учит мыслить. «Все наше достоинство заключается в мысли, - отмечал французский математик и философ XVII в. Б.Паскаль,- не пространство и время, которое мы не можем заполнить, возвышают нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить…».

Дата добавления: 2014-01-20