Теплоемкость

Количество теплоты, сообщенное системе, можно найти, если известна ее теплоемкость, являющаяся важнейшей характеристикой системы.

Теплоемкость тела (системы) – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания тела (системы) на 1 К.

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К: .

Единица удельной теплоемкости – .

Молярная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К: , где количество вещества.

Единица молярной теплоемкости – .

Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением

, (9.5.1)

где молярная масса вещества.

Величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Если нагревание происходит при постоянном объеме, то теплоемкость обозначают (или ). Если нагревание происходит при постоянном давлении, то теплоемкость обозначают (или ).

1. Пусть нагревание газа происходит при постоянном объеме (и ). В этом случае работа внешних сил и сообщаемая газу извне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии: .

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна

, (9.5.2)

т.к. внутренняя энергия одного моля газа .

2. Пусть нагревание газа происходит при постоянном давлении. Первое начало

термодинамики, записанное для 1 моль, имеет вид: , откуда

.

В соответствии с уравнением состояния идеального газа, записанного для одного моля, , следовательно, и . Таким образом,

. (9.5.3)

Это выражение называется уравнением Майера. Оно показывает, что всегда больше на величину универсальной газовой постоянной . Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, т.к. постоянное давление обеспечивается увеличением объема газа. Подставив в последнее уравнение выражение для , получим

. (9.5.4)

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение к :

, (9.5.5)

называемое адиабатической постоянной (коэффициентом Пуассона). Теоретически адиабатическая постоянная, так же, как и теплоемкость, не зависит от температуры и определяется лишь числом степеней свободы. Так, для одноатомного газа , для двухатомного и т.д.

Однако из качественной экспериментальной зависимости молярной теплоемкости двухатомного газа следует, что зависит от температуры (рис. 9.5.1). При низкой температуре , при комнатной (вместо расчетных ) и при очень высоких .

Очевидно, это связано с тем, что при низких температурах наблюдается только поступательное движение молекул, при комнатных – добавляется их вращение, а при высоких – к этим двум видам движения добавляется колебательное движение молекул. Классическая теория теплоемкости такое ее поведение объяснить не может.

Объяснение дает квантовая теория. При вычислении теплоемкости необходимо учитывать квантование энергии вращения и колебаний молекул: возможны не любые вращательные и колебательные энергии, а лишь строго определенные (дискретный ряд значений энергии). Если энергии теплового движения недостаточно, например, для возбуждения колебаний, то колебания не вносят своего вклада в теплоемкость. Соответствующая степень свободы «замораживается», и к ней неприменим закон о равнораспределении.

Дата добавления: 2014-01-20