Момент инерции

При изучении вращения твердого тела пользуются понятием момента инерции.

Моментом инерции материальной точки относительно оси вращения называется скалярная величина, равная произведению массы точки на квадрат ее расстояния до оси вращения:

. (4.1.1)

Размерность: .

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения равен сумме моментов инерции всех материальных точек, составляющих систему (тело):

.

В случае твердого тела (которое можно рассматривать как механическую систему, масса которой распределена по всему объему тела ), эта сумма сводится к интегралу:

. (4.1.2)

Если тело однородно, т.е. его плотность одинакова по всему объему (непрерывное распределение масс), то: и .

Дата добавления: 2014-01-20