Эквивалентное колесо

Основные геометрические соотношения.

У косозубого колеса (Рис. 3.13) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t-t) и нормальном (n-n) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p_t, во втором – нормальный шаг p_n. Различными в этих направлениях будут и модули зацепления:

m_t=p_t/π; m_n=p_n/π

где m_t и m_n -окружной и нормальный модули звеньев. Согласно рисунку

p_t=p_n/cosβ

следовательно,

m_t=m_n/cosβ

где β – угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль m_n должен соответствовать ГОСТ 9563-60 и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Диаметр делительной и начальной окружности:

d=d_w=m_tz=m_nz/cosβ

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и прямозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол β. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контору инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямо зуба модуля m = m_n.

Высота головки косого зуба h_a и ножки h_f соответственно равны:

h_a=m_n; h_f=1.25m_n

Диаметр окружности вершин:

d_a=d+2m_n

Межосевое расстояние:

a_w=(d₁+d₂)/2=m_n(z₁+z₂)/2cosβ=m_n z_Σ/2cosβ

В косозубой передаче, меняя величину угла β, можно незначительно изменить a_w.

Прямозубую передачу можно рассматривать, как частный случай косозубой, у которой β=0 и, следовательно, m=m_n=m_t.

Как указывалось выше, профиль косозубо зуба в нормальном сечении А-А (Рис. 3.14) соответствует исходному контору инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Так как прочность на изгиб косого зуба определяется его размерами в нормальном сечении, то расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса, полученные из следующих условий.

Рис.3.14. Схема для определения z_u косозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А-А (рис. 3.14) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления ρ_u=d/(2cos²β).

Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, диаметр делительной окружности которого d_u=2ρ_u=d/cos²β=m_tz/cos²β=m_nz/cos³β=m_nz_u, откуда эквивалентное число зубьев z_u=z/cos³β, где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из формулы эквивалентного числа зубьев следует, что с увеличением β возрастает z_u, следовательно, повышается прочность косых зубьев.

Дата добавления: 2014-01-20