Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аксиомы теории вероятностей




Предложенное выше определение вероятности наряду с очевидными достоинствами, прежде всего простотой и интуитивной наглядностью, имеет и ряд существенных недостатков: предусматривает только конечное или счётное множество элементарных событий и обязательно знания их вероятностей. Всё это далеко не всегда имеет место, и поэтому введённое определение не является достаточно общим. В настоящее время стало общепринятым аксиоматическое построение теории вероятностей.

Сформулируем теперь аксиомы теории вероятностей. Пусть W - пространство элементарных событий некоторого стохастического эксперимента, и в W выделена система F событий, являющаяся алгеброй событий. Это означает, что:

WÎF;

если A Î F ÞÎ F;

если A и B Î F Þ A + B и AB Î F.

Предположим, что каждому событию A Î F поставлено в соответствие число p(A) - вероятность случайного события A и верны свойства:

1: p(A) ³ 0 для любого A Î F;

2: p(W) = 1;

3: если A и B несовместны (AB = Æ), то p(A + B) = p(A) + p(B).

В таком виде аксиоматика теории вероятностей была предложена А.Н. Колмогоровым и оказалась исключительно плодотворной для её развития. Введённая таким образом тройка ( W, F, p) называется вероятностным пространством. Этот подход позволяет, не обсуждая трудного вопроса о том, откуда известны первоначальные вероятности, по известным вероятностям одних событий вычислять вероятности других, достаточно сложных событий, пользуясь только перечисленными аксиомами.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 652; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.