Статистика Больцмана

В соответствии с основными принципами статистической механики, когда большое количество одинаковых атомов находятся в равновесии при температуре Т, относительная населённость двух энергетических уровней Е₁ и Е₂ (рис. 1.5) определяется соотношением Больцмана (1.6)

Рис. 1.5. Два энергетических уровня с населённостью N₁, N₂ и вырождением g₁ и g₂

(1.6)

где N₁ и N₂ – это число атомов на энергетических уровнях Е₁ и Е₂, соответственно. Таким образом, при комнатной температуре (T = 300 K), если разность энергий уровней близка к kT, т.е. Е₂ – Е₁ = hn = kT, то частота перехода n = 6∙10¹² Гц, что соответствует длине волны l = 50 мкм – дальний инфракрасный спектральный диапазон, и при этих условиях верхний уровень будет заполнен на ехр(-1) от нижнего.

При температуре абсолютного нуля, статистика Больцмана демонстрирует, что все атомы (ионы, молекулы) будут находиться на нижнем энергетическом уровне. При любой другой температуре уровень с меньшей энергией будет более заселён, чем уровень с большей энергией. То есть N₂/N₁ всегда меньше 1 для E₂ > E₁ и T >0. Это означает, что оптическое усиление не возможно при температурном равновесии.

Дата добавления: 2014-01-20