Полиномиальная множественная регрессионная модель

Нелинейные регрессионные модели

Рис. 3.1. Обозначение двумерной модели черного ящика на схемах

Если черный ящик имеет, например, два входа, а зависимость выхода от входов напоминает квадратичную, то целесообразно выбрать такую гипотезу:

Y = A ₀ + A ₁ · X ₁ + A ₂ · X ₂ + A ₃ · X ₁ · X ₂ + A ₄ · X ₁ · X ₁ + A ₅ · X ₂ · X ₂.

Обозначим: Z ₁ = X ₁ · X ₂; Z ₂ = X ₁ · X ₁; Z ₃ = X ₂ · X ₂ и подставим эти выражения в предыдущую формулу:

Y = A ₀ + A ₁ · X ₁ + A ₂ · X ₂ + A ₃ · Z ₁ + A ₄ · Z ₂ + A ₅ · Z ₃.

Таким образом, данная задача сведена к линейной множественной модели. А модель черного ящика теперь выглядит так, как показано на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Преобразованная модель черного ящика

Дата добавления: 2014-01-20