Вид модели зависит от выбранной цели моделирования

Модели решения функциональных и вычислительных задач

Моделирование —метод научного исследования явлений, процессов, объектов, устройств или систем (обобщенно – объектов исследований), основанный на построении и изучении моделей с целью получения новых знаний, совершенствования характеристик объектов исследований или управления ими.

Модель — объект или образ, которые упрощенно отображают самые существенные свойства объекта исследования.

В качестве модели могут быть гипотеза, идея, абстракция, изображение, описание, схема, формула, чертеж, план, карта, блок-схема алгоритма, ноты и т.п.

Любая модель всегда проще реального объекта и отображает лишь часть его самых существенных черт, основных элементов и связей. По этой причине для одного объекта исследования существует множество различных моделей.

Этапы развития моделей

1. Языковые знаки возникли в ходе развития человечества и постепенно превратились в разговорный язык.

2. Петроглифы – наскальные рисунки с изображением бытовых сцен, животных и сцен охоты.

3. Зарубки – сведения о результатах счета. Постепенное совершенствование этого метода привело к изображению чисел в виде римских цифр как системы знаков.

4. Числа – основа всего существующего, источник гармонии космоса. Основу положил известный математик и философский деятель Пифагор (VI век до н.э.).

5. Геометрическая модель Солнечной системы, созданная в Древней Греции. В V-III вв. до н. э.

6. Модели органов. Греческий врач Гиппократ для изучения строения человеческого глаза воспользовался его физической моделью — глазом быка.

7. Модели объектов исследования. Упрощенные подобия, обладающие характерными свойствами, аналогичные свойствам объекта исследования с целью подмены реального объекта новым.

Потребность в создании и использовании моделей связана с тем, что исследовать многие реальные явления и объекты сложно или дорого, а порой вовсе невозможно.

Например, безумно экспериментально изучать, к чему приведет мировая термоядерная война. Опасны эксперименты с реальными реакторами на атомных электростанциях. Неразумны опыты с радиоаппаратурой при предельных значениях напряжения питания и окружающей температуры.

Пример моделирования.

В Академии наук была разработана математическая модель возможных последствий ядерной войны на планете Земля. Расчеты показали, что людей погубит не только ударная волна, световое и радиационное излучение, но и мороз, «ядерная зима». В результате подъема в атмосферу огромных облаков сажи и пепла, будут блокироваться солнечные лучи, и температура на Земле резко понизится.

В основе термина «модель» лежит латинское слово modulus — мера, образец. Модель – это заместитель реального объекта исследования. Модель всегда проще исследуемого объекта. При изучении сложных явлений, процессов, объектов не удается учесть полную совокупность всех элементов и связей, определяющих их свойства.

Но все элементы и связи в создаваемой модели и не следует учитывать. Нужно лишь выделить наиболее характерные, доминирующие составляющие, которые в подавляющей степени определяют основные свойства объекта исследования. В результате объект исследования заменяется некоторым упрощенным подобием, но обладающим характерными, главными свойствами, аналогичными свойствам объекта исследования. Появившийся вследствие проведенной подмены новый объект (или абстракция) принято называть моделью объекта исследования.

Приведем несколько примеров моделей.

Карта — это графическая модель местности или звездного неба. В карте соблюдается принцип подобия: сохраняется форма контуров материков, водоемов, лесных массивов, рек, созвездий, относительное расположение объектов, относительное расстояния между объектами, угловое расстояние между звездами, соотношение между их светимостью и т. д.

Манекен — модель человека, которая отражает его внешние черты. Манекен подобен человеку, сохраняет его пропорции, цвет кожи и волос.

Существуют макеты автомобилей, пароходов, военной техники, железных дорог, архитектурных сооружений и т. п.

При моделировании работы одной ЭВМ с помощью ЭВМ иной конструкции используют понятия имитатор, симулятор и эмулятор. Под этими терминами понимаются программы или устройства, имитирующие работу других ЭВМ.

Например, существуют эмуляторы однокристальной ЭВМ К1816ВЕ35, бытовых компьютеров БК‑0010, Spectrum ZX, игровых приставок. Они позволяют моделировать их работу на компьютерах фирмы IBM.

Разработано много компьютерных симуляторов спортивных игр (футбол, баскетбол, гольф, бильярд, теннис, шахматы);

- полетов на космических кораблях (космические симуляторы), самолетах и вертолетах, гонок на автомобилях;

- игр на фондовой бирже, боевых сражений, подводного плавания.

Эти симуляторы иногда называют имитаторами.

Вычислительный эксперимент применяется во всех отраслях науки, т.к при этом:

- отпадает потребность в сложном лабораторном оборудовании;

- сокращаются временные затраты на эксперимент;

- появляется возможность свободного управления параметрами объекта исследования вплоть до придания им нереальных, неправдоподобных значений;

- появляется возможность проведения эксперимента там, где натурный эксперимент невозможен (большие расстояния, необратимые изменения).

В таких случаях используют компьютерное моделирование.

Процесс моделирования можно представить схемой:

		Формула Программа

Реальный объект исследования – оригинал, замещающий его объект – модель.

Если оригинал замещается математическими формулами, то говорят о математическом моделировании, если же оригинал замещается компьютерной программой – о компьютерном моделировании.

При моделировании происходит процесс замещения реального объекта с помощью объекта-модели с целью изучения исследователем оригинала. Состояние системы представляется набором характеристик элементов модели и связей между элементами.

Признаки классификации моделей

I. В зависимости от средств построения различают 3 класса моделей:

1) словесные или описательные (текстовые). Например, протокол с места происшествия, стихотворение Лермонтова «Тиха украинская ночь»;

2) натурные. Например, макет Солнечной системы, игрушечный кораблик и т.п.;

3) абстрактные, или знаковые. Математические и компьютерные модели.

II. По предметной области можно классифицировать модели как физические, биологические, социологические, экономические.

III. По применяемому математическому аппарату подразделяются на:

- модели, основанные на применении дифференциальных уравнений;

- модели в частных производных;

- вероятностные модели;

IV. По цели моделирования различают модели:

- дескриптивные (описательные) – описывают оригиналы, фиксируя только сведения о них, без возможности влияния на них. Например, модель Солнечной системы или модель движения кометы, в которой моделируется траектория полета, расстояние до других планет, но нет возможностей повлиять на движение планет Солнечной системы.

- оптимизационные модели – служат для поиска наилучших решений при соблюдении определенных условий и ограничений. Условия могут быть противоречивыми. Например, задача как вкуснее, калорийнее и дешевле накормить семью.

- игровые – компьютерные игры;

- обучающие – тренажеры;

- имитационные – модели, в которых сделана попытка полного и достоверного воспроизведения некоторого реального процесса.

V. В зависимости от изменение состояния объектаво времени различают модели:

- статические (представлена информация об одном состоянии системы);

- динамические (представлена информация о состоянии системы и процессах смены состояний);

- детерминированные (если каждому набору входных параметров всегда соответствует единственный набор выходных параметров);

- вероятностные (недетерминированные, стохастические у которых смена состояний определяется случайными величинами);

VI. В зависимости от назначения и характера использования различают модели:

- познавательные – средство соединения новых и старых знаний (теоретические модели);

- прагматические – средство организации практических действий для управления системой (прикладные модели);

- инструментальные – средство построения, исследования и использования прагматических и познавательных моделей.

Дата добавления: 2014-01-20