Дифракция Френеля

До этого момента мы рассматривали вычисление поля в точках простарнства, удаление которых от излучающего отверстия значительно превышает его геометрические размеры. При этом если требовалось найти поле в точке P, лежащей на оси системы рис.2, тов соответствии с принципом дифракции Фраунгофера элементарные колебания, поступающие из всех точек апертуры счителись синфазными. Однако это фактически не так, поскольку длины путей от точек апертуры до точки наблюдения не одинаковы, максимальная геометрическая разность хода

Рисунок 2 – Вычисление поля в точке на оси системы

(6)

Соответствует фазовому сдвигу между колебаниями

. (7)

Дифракция Фраунгофера имеет место в том случае, если точка наблюдения P столь удалена от излучающей системы, что . Говорят, что при этом точка наблюдения находится в дальней зоне аппертурной антенны. В соответствии с формулой (3) поле в дальней зоне имеет вид неоднородной сферической волны. Если приблизить точку наблюдения к излучающей апертуре, то максимальный фазовый сдвиг между элементарными колебаниями становиться больше . Говорят, что при этом точка наблюдения находится в ближней зоне антенны. Условной границей между ближней и дальней зоной служит плоскость с координтой

, (8)

что вытекает из равенства (6) Анализ показывает что для ближней зоны характерна локализация энергии электромагнитного поля в пределах «лучевой трубки» рис.3.

Рисунок 3 – Характер расспределения поля

в ближней зоне апертурной антенны:

1 – «лучевая трубка»; 2 – сферическая волна

Поперечник которой сравним с размерами апертуры. Чтобы вычислить дифракционное поле в ближней зоне, исспользуем вместо равенства (2) выражение для расстояния r между точками источника и наблюдения, учитыващее квадратичные члены:

. (9)

Волновая картина рассматриваемая в данном приближении, соответствует дифракции Френеля.

Подставив (9) в выражение (1) получим

(10)

Дата добавления: 2014-01-20