Метод контурных токов (МКТ)

Для расчета режима сложной электрической цепи можно ограничиться совместным решением лишь (количество ветвей, количество узлов) независимых уравнений, составленных на основании второго закона Кирхгофа, воспользовавшись методом контурных токов. При этом первый закон Кирхгофа всегда удовлетворяется. Прежде чем составлять уравнения по второму закону Кирхгофа, надо выбрать взаимно независимые контура так. Чтобы одна из ветвей соответствующего контура входила только в этот контур.

Составим систему уравнений:

.

Таблица.

				Правая часть

После решения системы уравнений можно определить токи в ветвях как .

Правило составления таблицы к методу контурных токов.

1. Количество рабочих строк и столбцов должно быть равно количеству независимых контуров. В нашем случае это .
2. Элементы берутся со знаком и равны сумме сопротивлений элементов, входящих в данный независимый контур. Первый контур , второй контур , третий контур .
3. Элементы берутся со знаком и равны сумме элементов, являющихся общими для -го и -го контуров. Так для , для , для .
4. Правая часть уравнения - это контурная э.д.с., равная алгебраической сумме э.д.с. всех источников в ветвях контура. Для метода контурных токов положительные знаки берутся для токов и э.д.с., положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода соответствующего контура.

Расчёт схемы в системе MathCAD

Комбинированный метод расчёта с помощью уравнений Кирхгофа

Узлы:

Контура:

Дата добавления: 2014-01-20