Отношение понятий по объему

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Содержание и объем понятия.

Общая характеристика понятия.

Признаки и их виды.

Объектами мысли являются предметы, свойства, отношения. Свойства и отношения принято называть признаками предметов. Признак - то, в чем предметы сходны и чем отличаются друг от друга.

Признаки бывают общими и единичными. Единичный признак принадлежит единственному предмету и отличает этот предмет от всех других предметов. Например, отпечатки пальцев человека. Общий признак принадлежит многим предметам и делает их сходными между собой. Например, анатомическое строение человека.

Признаки бывают необходимыми и случайными. Необходимые признаки выражают глубинную сущность предмета. Случайные - внешнюю, поверхностную сторону предмета, которая меняется в зависимости от обстоятельств.

Признаки бывают основными (непроизводными) и неосновными (производными). Основные признаки не вытекают из других признаков предметов. (Нет зависимости между цветом глаз и формой носа, эти признаки независимы.) Неосновные признаки вытекают из других признаков, обуславливаются ими. (Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.)

Признаки бывают отличительные и неотличительные. Отличительный признак - общий признак, принадлежащий всем предметам некоторого класса и только им. Например, разумность человека. Общий отличительный признак выделяет класс предметов от предметов других классов. Отличительным может какой-то один признак, а может быть и целая группа признаков. Неотличительный признак - общий признак, принадлежащий всем предметам некоторого класса, но не только им.

Понятие в широком смысле слова - мысль об аналитически расчлененной совокупности общих признаков предметов некоторого класса. (Береза – это дерево). Понятие в широком смысле слова относится лишь к обыденному мышлению. Нас будет интересовать научное понятие, т. е. понятие в узком смысле слова.

Понятие в узком смысле слова - это мысль об аналитически расчлененной совокупности общих, основных и отличительных признаков предметов некоторого класса. Мыслятся не только общие признаки, но основные и отличительные. Отличительные признаки не отдельные, а группа признаков. В эту группу войдут общие и основные признаки соответствующих групп предметов.

Понятия будем обозначать большими буквами начала латинского алфавита: А, В, С,... Например: А º квадрат

В этом понятии мыслятся 5 признаков: 1)плоская фигура; 2)замкнутая; 3)четырехсторонняя; 4)равносторонняя; 5)равноугольная.

Признаки, мыслимые в понятии образуют его содержание.

Например, названные выше 5 признаков квадрата образуют его содержание. Иначе говоря, содержание – это некоторое число «n» мыслимых признаков.

Кроме содержания каждое понятие имеет объем - V. Объем - полное множество предметов, каждому из которых принадлежат все признаки, входящие в содержание понятия об этих предметах. Например, множество геометрических фигур, каждая из которых обладает признаками, вошедшими в содержание понятия квадрат, образует объем этого понятия. Объем - некоторое число «m» предметов.

Предметы, относящиеся к объему, называются элементами объема. Элементы находятся в отношении принадлежности объему, каждый элемент принадлежит объему. Но элемент не является частью объема, а принадлежностью.

а Î А Здесь: а - элемент; А - объем понятия; Î - знак принадлежности.

Часть объема - это то, что находится в отношении включения в объем. То есть в отношении включения в объем находится подмножество элементов объема.

В É А, É - означает «часть». Это значит, что все элементы, принадлежащие В одновременно принадлежат А. Если это так, то В - часть А. Следовательно, всякий объем является собственной частью: А É А. Например, В - нотариус, А - юрист.

§4. Язык круговых диаграмм.

В логике объем принято обозначать кругом: не-А

Круг внутри себя содержит предметы, каждому из которых принадлежат все признаки, вошедшие в содержание понятия А. Вне круга - предметы, не обладающие всеми этими признаками (не-А).

Чем больше независимых признаков входит в содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот – чем меньше признаков, тем больше объем.

Пример: А º великий русский лингвист ХХ века (Признаки: великий, русский, ХХ века)

В º великий русский лингвист

С º великий лингвист

D º лингвист С В

D

В основе закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия лежат 2 логические операции: операция обобщения и операция ограничения понятий.

Обобщение понятия - переход от заданного понятия к понятию с более широким объемом (от вида к роду). Заданное понятие: В º студент (видовое); обобщающее понятие: А º учащийся (родовое).

Ограничение понятия - переход от заданного понятия к понятию с меньшим объемом (от рода к виду). А º студент (родовое);В º студент университета (видовое).

Ограничение Обобщение

А - родовое понятие, В - видовое понятие

Операцию обобщения следует производить по ближайшему родовому понятию, а операцию ограничения - по ближайшему видовому. Не следует обобщать до категории, а ограничивать до единичного понятия.

Если заданы два произвольных понятия, то между ними могут существовать отношения совместимости и несовместимости объемов.

Отношение совместимости имеет место, если в объемах этих понятий есть общие элементы (то есть существуют такие элементы, которые одновременно принадлежат и к объему понятия А, и к объему понятия В).

Отношение несовместимости между понятиями А и В имеет место, если в объемах этих понятий нет общих элементов (то есть не существуют элементы, которые одновременно принадлежат как к объему понятия А, так и к объему понятия В).

Отношения совместимости делятся на три разновидности: равнозначность, перекрещивание и подчинение объемов.

1. Равнозначность по объему.

Равнозначность имеет место, если выполняются 2 условия:

1) все А являются В

2) все В являются А

А º равносторонний прямоугольник

В º равноугольный ромб Схема равнозначности

Дата добавления: 2014-01-20