Аппроксимация прямыми, параболами

Пусть имеется множество точек наблюдений, через него всегда можно провести такую прямую, которая является «наилучшей» среди всех прямых, т.е. «ближайшей» к точкам наблюдений по их совокупности. В качестве критерия близости, как было уже сказано, используется минимум суммы квадратов разностей наблюдений зависимой переменной и теоретических, рассчитанных значений :

,

Для краткости далее обозначим через .

Для нахождения минимума функции находим:

– среднее арифметическое. Из системы получаем:

, .

В случае необходимости аппроксимации статистических данных квадратичной функцией необходимо находить минимум функции

,

решая следующую систему:

.

Пример 1. Исследовать характер изменения с течением времени уровня производства мяса и валового сбора зерна во второй половине 90-х годов, располагая следующими статистическими данными:

Таблица 4.1

Дата добавления: 2014-01-20