Математические модели монтажного пространства

Под монтажным пространством понимают электрическое пространство, в которое устанавливают входящие в него типовые конструкции, а также выполняют диэлектрическое соединение их проводов.

Метрические параметры монтажного пространства:

-1). габаритные размеры зоны монтажа (габариты размеров печатной платы БИС, СИС и т.д.)

-2). допустимая ширина проводников и зазора между ними

-3). координаты и размеры внешних монтажных площадок

-4). шаг установки и размеры устанавливаемых модулей (микросхем)

-5). координаты и размеры полей и контактов

Топологические параметры монтажного пространства:

-1). число слоёв монтажа

-2). число переходов со слоя на слой

-3). наличие замкнутых областей, запрещённых для трассировки

-4). ограничение на взаимное расположение соединений замкнутого пространства

-5). ограничение на количество проводимых проводов к одному выводу

Монтажное пространство как правило прямоугольной формы, позиции установки типовых элементов фиксированы и имеют постоянный шаг. В качестве математической модели используются неориентированный топологический граф решётки . При этом плоскость монтажного пространства разбивается на элементарные площадки, стороны которых равны шагу положения проводника в соответствующее направление.

Каждый элементарной площадке ставится в соответствие вершины графа. 2 вершины соединяют ребром.

Фрагменты графа решётки

Для монтажа печатной платы, модель печатного производства выделяют следующим образом: вертикальные рёбра соответствуют межслойным переходам, вершины интерпретируют контактные площадки межслойных переходов. Варианты различных соединений представляются полным графом построенным на этих вершинах.

Представление соединений полным графом:

Для сложной ортогональной межслойной трассировки принимают k и h равным 1, это уравнение принимает следующий вид:

Подсчёт суммарной длины соединения между модулями выполняют следующим образом, для неориентированного графа схемы отображающего в граф решётки GR строится матрица расстояний DR (размером m*n), элементы которой рассчитываются по формуле 2

Граф решётки GR

Одна из основных проблем, возникаемая при проектировании вычислительных устройств состоит в распределении (компоновке) элементов электрических схем в подсхемы (конструктивно-унифицированные модули) в строгом соответствии на интерфейсы типовых элементов замены.

Дата добавления: 2014-01-20