Активные и пассивные, однофакторные и многофакторные эксперименты

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Библиографический список

Основная литература

1. Яновская С.А. Методологические проблемы науки / С.А.Яновская; под общ.ред.И.Г.Башмаковой,Д.П.Горского,В.А.Успенского;заключит.ст.Б.В.Бирюкова,О.А.Борисовой.— 2-е изд. — М.: URSS, 2006.— 292с

2. Шкляр М.Ф. Основы научных исследований: учеб.пособие / М.Ф.Шкляр.— М.: Дашков и К, 2008.— 244с.

Дополнительная литература

1. Ануфриев, А.Ф.Моск.гос.открытый пед.ун-т им.М.А.Шолохова. Фак.психологии Научное исследование: Курсовые,дипломные и диссертационные работы / А.Ф.Ануфриев;Моск.гос.открытый пед.ун-т им.М.А.Шолохова:Фак.Психологии.— М.: Ось-89, 2004.— 112с.

2. Кожухар В.М. Практикум по основам научных исследований: учеб.пособие / В.М.Кожухар.— М.: АСВ, 2008.— 112с.

3. Кохановский, В.П. Философия науки: учеб.пособие для вузов / Кохановский В.П. Пржиленский В.И., Сергодеева Е.А. — 2-е изд. — М.;Ростов н/Д: МарТ, 2006.— 496с.

4. Крутов, В.И. Основы научных исследований: учебник для втузов / В.И.Крутов [и др.];под ред.В.И.Крутова, В.В.Попова.— М.: Высш.шк., 1989.— 400с.: ил.

5. Кузнецов, И.Н. Научное исследование: Методика проведения и оформление / И.Н.Кузнецов.— М.: Дашков и К, 2004.— 432с.

6. Мартынов О.В. Тульский государственный университет. Методология научного творчества: конспект лекций и материалы для семинарских занятий / О.В.Мартынов;ТулГУ.— 2-е изд.,перераб.и доп. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2007.— 198с.

7. Майданов А.С. Методология научного творчества / А.С.Майданов.— М.: URSS, 2008.— 512с.

8. Основы научных исследований: учеб. пособие / Б. И. Герасимов[и др.].— М.: Форум, 2011.— 270 с.

9. Степин, В.С. Философия науки.Общие проблемы: учебник для послевузовского образования / В.С.Степин.— М.: Гардарики, 2006.— 384с.

Экспериментальные методы исследований обычно объединяются под названием «планирование эксперимента». Планирование эксперимента – это совокупность приемов, позволяющих исследователю разумно поставить эксперимент, сообразуясь с целью исследования, со стремлением получить максимальную информацию при ограниченном числе опытов, а также правильно обработать и интерпретировать результаты эксперимента.

Варьируемыми факторами называются те воздействия на объект исследования, влияние которых изучается в данном эксперименте. Факторы, действуя на объект, изменяют его состояние. Выходной величиной объекта или откликом называется такой параметр, по которому судят об изменении состояния объекта. Варьируемые факторы принято обозначать буквой с индексом, соответствующим номеру фактора, т. е. .Аналогично, выходные величины, которых, как и факторов, может быть несколько, будем обозначать . На объект исследования, кроме того, воздействуют неуправляемые факторы. Одни из них контролируются в процессе постановки опыта без целенаправленного их изменения и потому называются контролируемыми; другие являются неконтролируемыми и относятся к возмущающим воздействиям. К контролируемым факторам, например, относят температуру окружающей среды, если она замеряется в ходе проведения эксперимента.

Схематически объект исследования часто представляют в виде так называемого «черного ящика», т. е. объекта, в котором для наблюдения доступны только входные и выходные величины (рис. 1.1). Выходные величины изображены на этом рисунке выходящими стрелками, а факторы – варьируемые, контролируемые и неконтролируемые – входящими стрелками. Названием «черный ящик» подчеркивается полное или частичное отсутствие знаний о внутренней структуре объекта исследования.

Рис 1.1. Схематическое изображение объекта исследования  

Факторы могут быть количественными и качественными. Количественные факторы можно оценивать количественно, т. е. измерять, взвешивать и т. д. При этом любое значение количественного фактора исчерпывающе и однозначно характеризуется некоторым единственным числом. Примерами количественных факторов являются температура, давление, плотность, скорость, влажность и др. В отличие от количественных факторов между различными значениями одного и того же качественного фактора существует уже не количественное, а качественное отличие. Так, качественным фактором является порода древесины; его возможные значения: древесина сосны, ели и т. д.

Другими примерами качественных факторов являются: конструкция аппарата, вид удобрения, состав связующего, способ обработки.

Каждый фактор принимает в эксперименте одно или несколько значений. Эти значения называют уровнями фактора.

Областью значений фактора называют совокупность значений данного фактора, которые он принимает в эксперименте. Следующее определение применимо только для количественных факторов. Диапазон варьирования фактора – это наименьший отрезок, внутри которого находятся все значения, принимаемые данным фактором в эксперименте. Пусть, например, толщина пилы принимает в эксперименте значения 1,8; 2; 2,2; 2,5 мм. Тогда совокупность приведенных чисел образует область значений данного фактора, а диапазоном его варьирования является отрезок 1,8 … 2,5 мм.

Важным является понятие управляемого фактора. Фактор называется управляемым, если экспериментатор имеет возможность задавать и поддерживать требуемое значение этого фактора в течение всего опыта. Так, управляемыми являются многие режимные факторы технологических процессов. Например, подача в дереворежущих станках, продолжительность прессования и т. д. А такие факторы, как температура окружающей среды, величина сбега бревен, поступающих в распиловку, характеристики износа оборудования, являются неуправляемыми.

Эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте задаются исследователем, в соответствии с определенным планом, называется активным экспериментом. Для проведения активного эксперимента факторы должны быть управляемыми. Активный эксперимент позволяет воспользоваться рекомендациями теории планирования эксперимента относительно оптимальных значений уровней варьирования факторов и их сочетаний в каждом из поставленных опытов. Например, изучается процесс отверждения полиэфирных покрытий на древесине. При этом исследуется влияние трех факторов: интенсивности облучения ультрафиолетовыми лучами, времени облучения, количества нанесенного лака. Все эти факторы управляемы, поэтому в данном случае может быть поставлен активный эксперимент. Эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте регистрируются исследователем, но не задаются, называют пассивным экспериментом. В пассивных экспериментах отпадает возможность оптимального выбора уровней варьирования факторов и оптимального сочетания этих уровней в поставленных опытах. Роль экспериментатора здесь сводится в основном к фиксации входных и выходных величин в ходе эксперимента. Примером пассивного эксперимента является исследование влияния возраста деревьев на их диаметр и высоту. Экспериментатор только регистрирует значения варьируемого фактора – возраст деревьев – и выходных величин – диаметр и высоту деревьев. Из-за невозможности целенаправленно задавать уровни факторов эффективность пассивного эксперимента значительно ниже, чем активного. По этой же причине обработка результатов пассивного эксперимента иногда вызывает значительные трудности.

Вопросы, связанные с обработкой результатов активного и пассивного эксперимента, а также некоторые рекомендации по проведению пассивного эксперимента рассмотрены далее.

К совокупности факторов эксперимента предъявляются требования независимости и совместимости. Факторы называются независимыми, если экспериментатор имеет возможность установить значение любого из них на нужном ему уровне независимо от уровней остальных факторов.

Пусть, например, объектом исследования является некоторая масса газа в замкнутом сосуде. Можно ли в качестве варьируемых факторов выбрать объем газа , его давление и абсолютную температуру . Для ответа на этот вопрос надо вспомнить о наличии уравнения Клапейрона-Менделеева, связывающего эти три параметра: . Поэтому, если, например, значения объема и температуры можно задать произвольно в пределах их диапазонов варьирования, то значение третьего фактора – давления определится однозначно из приведенного выше уравнения. Следовательно, три рассмотренных фактора независимыми не являются, и в качестве варьируемых факторов можно включить в эксперимент только два из них.

Требование совместимости, предъявляемое к факторам, означает возможность реализации в эксперименте любых комбинаций уровней факторов из области значений. В деревообработке это требование часто вступает в противоречие с условиями функционирования объекта из-за наличия ограничений на управляемые факторы. Таковы, например, ограничения на скорость подачи токарных, фрезерных, круглопильных станков, лесопильных рам по мощности привода механизма подачи, точности обработки, условиям заполнения впадин пилы стружкой (для процессов пиления). Необходимость выполнить требование совместимости заставляет иногда уменьшать диапазон варьирования фактора, или корректировать план эксперимента.

В случаях, если в эксперименте исследуется влияние более чем одного фактора на объект, существуют два разных способа организации эксперимента. Часто здесь говорят о стратегии постановки опытов. В первом случае влияние факторов подвергается исследованию поочередно: сначала варьируется один из них, при этом стабилизируются уровни всех остальных факторов, потом аналогичным образом варьируется только второй фактор, затем третий и т. д. Такой эксперимент называют однофакторным.

Стратегия многофакторного эксперимента в отличие от однофакторного состоит в том, что при переходе к каждому последующему опыту изменяют уровни не одного, а сразу нескольких факторов, т. е. в многофакторном эксперименте варьируются все или почти все факторы одновременно. Однофакторный эксперимент является традиционным способом планирования. Он нагляден: результаты эксперимента зачастую можно прогнозировать, поэтому экспериментатор, хорошо «чувствующий» объект, легко заметит ошибку, вкравшуюся в экспериментальные данные, и примет необходимые меры. Однако главным критерием при выборе той или иной стратегии экспериментирования должна быть его эффективность. Более эффективным считается тот эксперимент, который при прочих равных условиях (одинаковом количестве поставленных опытов) обеспечивает большую точность результатов, например, более достоверное математическое описание объекта или лучшее приближение к точке оптимума. С этой позиции однофакторный эксперимент уступает многофакторному, и преимущества многофакторного эксперимента сказываются тем ощутимее, чем больше факторов варьируется в эксперименте. Например, экспериментатор хочет получить зависимость отклика от четырех варьируемых факторов в виде многочлена второго порядка, и каждый фактор предполагается варьировать на трех уровнях. Тогда эксперимент, предусматривающий исследование всех комбинаций уровней варьирования факторов должен содержать 3⁴ = 81 опыт. Это трудоемкое исследование, тем более что каждый опыт придется, по-видимому, повторять некоторое число раз. В то же время на интуитивном уровне совершенно неясно, за счет чего можно уменьшить количество опытов. Так, теория эксперимента для такой ситуации рекомендует, например, план, насчитывающий всего 24 опыта (без учета их повторений). Если при этом известно, как отличаются один от другого результаты опытов при их повторении, то можно оценить точность модели, и, если она недостаточна, увеличить число повторений опытов.

Из-за большей эффективности в теории планирования эксперимента рассматривают почти исключительно многофакторные эксперименты.

Дата добавления: 2014-01-20