Вращательное движение твердого тела

Вращательное движение – это движение твердого тела, имеющего две неподвижные точки. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Положение тела определено, если задан угол между плоскостями π₁ и π₂, одна из которых неподвижна, а другая жестко связана с телом.

– уравнение вращательного движения твердого тела.

За положительное направление отсчета принимается вращение против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного направления оси вращения z.

Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, которая называется угловой скоростью w, определяемая как предел средней угловой скорости т.е алгебраическая угловая скорость равна

.

Вектор угловой скорости – это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда оно видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости

,

– единичный вектор оси вращения.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости. Определяется как предел среднего углового ускорения , т.е. – алгебраическое значение углового ускорения.

Вектор углового ускорения – производная вектора угловой скорости по времени

.

Если вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости, то вращение тела ускоренное.

Дата добавления: 2014-01-20