Из равенства (3) и равенства (5) найдем

= (6).

Полагая величины Е и r для данной цепи постоянными, легко заметить, что зависимость полезной мощности от тока нелинейная. При некотором значении мощность достигает максимального значения а при токах и принимает значения, равные нулю.

Найдем значения тока , при котором полезная мощность достигает максимального значения. Для точки экстремума функции

P = P(I) выраженной уравнением (6), выполняется условие

, т.е. 0 =

Откуда

Сопоставляя последнее выражение с выражением (1) можно заметить,что максимальная полезная мощность выделяется во внешней цепи, сопротивление которой равно внутреннему сопротивлению источника тока, т.е.

Коэффициент полезного действия электрической цепи ŋ - равен отношению полезной мощности к полной мощности, т.е.

Учитывая равенства (4) и (6) найдем

(7)

Таким образом, к.п.д. электрической цепи линейно зависит от силы тока. Чтобы получить зависимость ŋ от сопротивления цепи, используем равенство(2) и (7).

(8)

Из последнего равенства легко заметить, что при , , однако при этом полезная мощность стремиться к нулю, и условие максимума коэффициента полезного действия электрической цепи практического интереса не имеет.

При , получаем, что ŋ = 50%.

Нетрудно также заметить, что при токе короткого замыкания к.п.д. цепи становится равным нулю.

Учитывая равенства (4) и (5), можно понять, что

(9)

Дата добавления: 2014-01-20