Понятие напряженного состояния в точке

Сложное напряженное состояние

Лекция 4

Коэффициент запаса прочности

При расчётах элементов конструкций в курсе сопротивление материалов используют различные напряжения:

1. Допускаемые напряжения [ σ ] [ t ], при которых элементы конструкции могут нормально работать в течение заданного срока эксплуатации под действием заданной нагрузки.

2. Предельные напряжения (опасные) σ_пр., t_{пр .}– напряжения, при которых появляются остаточные деформации или может произойти разрушение образца. Это σ_т, t _т , σ_пр , t_{пр .}

3. Расчетные напряжения σ,t - напряжения, которые возникают в элементе конструкций под действием приложенных к нему нагрузок (в том числе максимальные σ _mах,t _тах и минимальные σ_тin,t _тin)..

Для пластичных материалов σ_пр = σ_т, t_пр = t _т;

для хрупких σ_пр = σ_пч,, t_пр = t_{пч r.}

В общем случае [ σ ] = σ_пр / [ n ]; [ t ] = t_пр / [ n ], где [ n ] - нормативный коэффициент запаса прочности, который вводится для обеспечения безопасной работы сооружений, несмотря на отклонения действительных условий их работы от расчетных. [n] > 1. В расчётах используют как [n], так и n - коэффициент запаса прочности. Его представляют в виде произведения нескольких коэффициентов

n = n₁· n₂ · n₃ · … ·n_n, каждый из которых отражает влияние определенного фактора (неоднородность материала, условия работы – температуру, влажность, давление и т.д., чувствительность к недостаткам механической обработки и др.). Для чугуна n = 4¸6. Определяют n как: n = σ_пр / σ _max ³ [ n ].

План

1. Понятие напряженного состояния в точке

2. Виды напряженного состояния

3. Напряжения в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в одном направлении

4. Определение напряжений в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в двух направле

5. Концентрация напряжений. Контактные напряжения

Напряженное состояние в данной точке тела характеризуется совокупностью нормальных и касательных напряжений, возникающих на бесчисленном множестве различно ориентированных в пространстве площадок, которые можно провести через эту точку.

Y σ _y τ

σ_x

σ_z τ

X

Z

Рис. 16. Напряженного состояния в точке

Выделим из бруса бесконечно малый элемент (кубик) (Рис. 16).

Если по граням кубика возникают только σ, а τ отсутствуют, то такие σ называют главными напряжениями, а площадки по которым они возникают – главными площадками. Можно доказать, что в каждой точке напряженного тела существуют три главные взаимно перпендикулярные площадки. Главные напряжения обозначают σ₁, σ₂, σ₃, где σ₁ – наибольшее главное напряжение, σ₂ – промежуточное главное напряжение, а σ₃ – наименьшее главное напряжение. При чём σ₁ ≥ σ₂ ≥ σ₃.

Дата добавления: 2014-01-11