Понятие дисконтирования. Текущая и чистая дисконтированная стоимость

Доходы и другие денежные поступления, которые будут получены в будущем, имеют в настоящий момент времени стоимость меньшую, чем их номинальная ожидаемая величина.

Причинами такого различия являются:

получение положительного процента на имеющийся капитал (вложение денег в банк на депозитный счет);

необходимость учета инфляции, которая приводит к обесцениванию денег с течением времени;

необходимость учета риска того, что инвестиции принесут доход меньше ожидаемого или не окупятся вообще.

Построение формулы следующее: учитывая положительный процент на вложенный капитал при банковской ставке r = 10%, мы можем расcчитывать на то, что 100 руб., положенные в банк сейчас, должны вернуться через год с приращением 10 руб. Иными словами 110 руб., которые мы ожидаем получить через год, в текущий момент равны 100 руб.[100(1+0,1)]. Через 2 года получим 100(1+0,1)[2] =121 руб. и так далее. Следовательно, будущую денежную сумму можно рассчитать по формуле:

n

БС = ДС(1+r),

Где: БС – будущая денежная сумма (будущая стоимость), руб.; ДС – настоящая стоимость (текущая дисконтированная стоимость), руб.; r – норма дисконта; n – число лет, за которое производится суммирование дохода (время, через которое будет получена БС),

n

множитель (1+r) - коэффициент начисления сложных процентов.

Оценку будущих доходов в деньгах настоящего времени называют текущей дисконтированной стоимостью. Зная будущую сумму и ставку процента, можно определить текущую (сегодняшнюю) дисконтированную стоимость любой БС будущей суммы по формуле:

-n

ДС = БС(1+r),

-n

Множитель 1/(1+r) или (1 +r) с помощью которого уравновешиваются настоящие и будущие стоимости, называют коэффициентом дисконтирования.

Для всех доходов (Д) за период существования капитального проекта текущую дисконтированную стоимость определяют суммированием дисконтированного дохода за каждый год:

ДС(Д)=ДС(Д1)+ДС(Д2)+…+ДС(Дn)=ΣДС(Д1…n)

Где: ДС(Д1), ДС(Д2), …, ДС(Дn) – текущая дисконтированная стоимость дохода, получаемого через 1, 2, …, n лет.

Если инвестиции (И) также распределены во времени, т.е. осуществляются в течение нескольких лет, то необходимо дисконтировать и их величину.

ДС(И)=ДС(И1)+ДС(И2)+…+ДС(Иn)=ΣДС(И1…n).

Основные показатели экономической эффективности инвестиций строятся на базе чистой дисконтированной стоимости. Текущую дисконтированную стоимость можно рассчитывать по формуле:

n

ДС(Д)= Σ(Дn)/(1+r),

Чистая дисконтированная стоимость определяется путем сопоставления величины общей суммы дисконтированных доходов и исходных инвестиций. Если ЧДС>0, то инвестиции принесут экономический эффект, а при ЧДС≤0 положительного эффекта не будет.

ЧДС=ДС(Д) – И

Если проект предполагает инвестирование в течение нескольких лет, чистую дисконтированную стоимость определяю по формуле:

ЧДС=ДС(Д) – ДС(И)

Где ДС(И) – текущая дисконтированная стоимость инвестиций, осуществляемых в течение n лет, руб.

Рентабельность инвестиций (Р) определяют как соотношение между всеми дисконтированными доходами от проекта и всеми дисконтированными расходами на него:

Р= ДС(Д)/ДС(И)

Очевидно, что если Р>1, инвестиции в будущем окупятся с нормой рентабельности, равной Р = 1, а если Р<1, то вложение средств в проект экономически неэффективно.

Срок окупаемости инвестиций (если доход распределен во времени равномерно) рассчитывается путем деления единовременных капитальных вложений на величину годового дохода. При получении дробного числа округляется в сторону увеличения.

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости находят прямым подсчетам числа лет, в течение которых сумма получаемых доходов (кумулятивный доход) превысит исходные капитальные вложения.

Дата добавления: 2014-01-20