Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементы и операции симметрии




При рассмотрении пространственного строения для описания такого строения необходимо привлечь такие геометрические понятия, как элементы симметрии, и операции симметрии, т.е. действия относительно этих элементов, приводящие к новой ориентации молекулы, неотличимой от исходной. Наиболее важными при этом являются такие элементы симметрии как ось, плоскость и центр симметрии. При этом можно провести такие операции симметрии как операция идентичности, вращение вокруг оси симметрии на определенный угол, отражение в плоскости симметрии и отражение в центре (т.е. в точке) симметрии.

 

10.6.1. Ось симметрии.

 
 

Если при вращении молекулы вокруг проходящей через нее оси на угол 360о/n (это операция симметрии) она совмещается с первоначальной структурой n раз, то такая ось называется осью симметрии n-го порядка (Сn). Примеры:

Операция идентичности I (I = C1) – поворот на 3600, т.е. вокруг оси 1-го порядка.

 

10.6.2. Плоскость симметрии или зеркальная плоскость.

Эта плоскость проходит через молекулу и делит ее на две симметричные части, т.е. одна часть, отражаясь в этой плоскости, дает вторую часть в стороне, противоположной от плоскости симметрии (по сути плоскость зеркала). В молекуле воды таких плоскостей две и обе они проходят через ось C2 (символ вертикальной плоскости sv): это плоскость молекулы, делящая все ее атомы пополам sv(уz), и плоскость, перпендикулярная ей sv(хz). В молекуле Cl-СН3 таких плоскостей три, каждая из которых проходит через ось 3-го порядка и

 
 

одновременно через один из трех атомов водорода:

Молекула бензола еще более симметрична, она кроме оси шестого порядка, шести sv, шести осей С2, перпендикулярных оси sv, имеет еще горизонтальную плоскость симметрии sh и центр симметрии.

 

10.6.3. Центр симметрии.

В молекулах воды и хлористого метила центра симметрии нет, но он есть в молекуле бензола, это центр равностороннего шестиугольника. При наличии центра симметрии все атомы молекулы, не лежащие в центре симметрии, расположены попарно на одной прямой, проходящей через центр, на одинаковом расстоянии от центра, как, например, в бензоле (центр симметрии обозначается буквой i):

 

10.6.4. Зеркально-поворотная ось симметрии.

 
 

Этот элемент симметрии требует последовательного сочетания двух операций – поворот вокруг оси симметрии и отражения, например, зеркально-поворотная ось S4:

10.6.5. Cвязь характера колебаний с их симметрией.

Теперь остается привязать движения атомов молекулы для нормальных колебаний к элементам симметрии (или к операциям симметрии) на примере молекул воды, относящихся к точечной группы С2v.

Точечная группа симметрии – набор операций симметрии, которые можно применить к объекту, имеющему центр тяжести. Каждая точечная группа имеет свою таблицу характеров, которая для точечной группы С2v имеет вид:

С2v I C2(z) sv(xz) sv(yz) движение
Неприводимые А1 Представления А2 Симметрии В1 В2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 Вдоль z, n1, d Rz Вдоль x, Ry Вдоль y, Rx, n2

 

Здесь применяется символика для движения: R – вращение вокруг соответствующей оси координат, n - валентные и d - деформационные колебания. Символика симметрии колебаний представлена в следующей таблице:

 

Симметричные колебания Антисимметричные Колебания Относительно элемента симметрии
А A’ Аg А1 B A” Au A2 Главная ось симметрии С­n sh i sv

 

Другие используемые обозначения:

I - операция идентичности, т.е. превращение объекта самого в себя, что

идентично его вращению вокруг любой оси на 360 о;

Е - дважды вырожденные колебания, т.е. такие, которые раскладываются на

два взаимно перпендикулярные и имеющие одну и ту же частоту;

Т - трижды вырожденные колебания, т.е. такие, которые раскладываются на

три взаимно перпендикулярные и имеющие одну и ту же частоту;

В1, В2, В3 – здесь индексы внизу не имеют никакого другого смысла, кроме

нумерации.

 

10.6.5.1. Симметричные колебания.

Если целая молекула, такая как Н2О, или часть ее, например, группа >СН2 или -NO2, имеют два эквивалентных атома, то они имеют два разных по характеру симметрии колебания – симметричные и антисимметричные. Рассмотрим для примера колебание n1 для молекулы воды, которое является симметричным, т.е. n1 = ns.

Симметричным называют такое колебательное движение, направление движения в котором после применения операции симметрии не изменяется.

Пример, колебание n1:


Таким образом, колебание n1 является полно симметричным и имеет характер симметрии А1. Что же касается деформационного колебания, то его считают третьим: n3 = d = ns. То, что оно полно симметрично, доказывает применение операций симметрии:

 

 
 

10.6.5.2. Антисимметричные колебания.

Антисимметричным называют такое колебательное движение, направление движения в котором после применения операции симметрии изменяется на противоположное.


В качестве примера такого антисимметричного валентного колебания можно привести второе колебание молекулы воды: n2 = nas. Применение операций симметрии к этому колебанию показывает, что оно имеет характер симметрии В2:

 

10.6.6. Методика отнесения молекул к определенным точечным группам.

 

Предлагается алгоритм отнесения молекул к определенным точечным группам начинать с операции симметрии С¥, применяемой только к линейным молекулам (представлен на следующей странице). Там же представлены примеры молекул, относящиеся к различным точечным группам.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 4186; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.