Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Анализ изменения давления в цилиндре насоса в период всасывания




Рассмотрим процесс всасывания одноцилиндрового приводного насоса одинарного действия, который откачивает жидкость из приемного резервуара открытого типа. Давление на поверхности жидкости постоянно и равно р о, ось цилиндра насоса, расположенного горизонтально, находится на высоте z в от свободной поверхности перекачиваемой жидкости плотностью ρ.

Рис. 10. Схема одноцилиндрового насоса одинарного действия.

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений 1–1 и 2–2, приняв за плоскость сравнения сечение 1–1:

, (18)

где v 1 – скорость перемещения поверхности жидкости в сечении 1–1; z 2= z в – вертикальное расстояние между сечением 1–1 и центром тяжести сечения 2–2, совпадающего с поверхностью поршня, контактирующего с жидкостью; p 2= p ц – давление жидкости в цилиндре насоса в период всасывания; v 2= v п – скорость движения жидкости в цилиндре, равная скорости поршня; – потери энергии на перемещение жидкости между рассматриваемыми сечениями.

При круговой циркуляции жидкости (характерной для ряда операций, выполняемых на скважинах) поверхность жидкости в приемном резервуаре практически неподвижна и v 1=0.

Решая уравнение (18) относительно напора в цилиндре с учетом высказанных замечаний, получим:

. (19)

Потери энергии между сечениями 1-1 и 2-2 состоят из потерь в местных сопротивлениях всасывающего трубопровода, потерь по длине и потерь на преодоление сил инерции в цилиндре и в трубопроводе:

=+++. (20)

Установлено, что потери в клапане изменяются особым образом в сравнении с другими местными сопротивлениями, поэтому выделим эти потери в виде отдельного слагаемого. Тогда местные потери представим в виде:

=, (21)

где – потери напора во всасывающем клапане; – скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе; – коэффициент местных потерь i -го местного сопротивления всасывающего трубопровода.

Выражая в уравнении (21) скорость движения жидкости в трубопроводе через скорость поршня, получим:

=, (22)

где – площадь поперечного сечения всасывающего трубопровода.

Потери напора по длине всасывающего трубопровода (в уравнении 20) представим по известной формуле Дарси-Вейсбаха:

=, (23)

где λ – коэффициент гидравлического трения; l в – длина всасывающего трубопровода; d в – внутренний диаметр всасывающего трубопровода.

С учетом отмеченных замечаний и обозначений, уравнение (19) примет вид:

. (24)

Объединим потери в местных сопротивлениях с потерями по длине:

+= , (25)

где – приведенный коэффициент гидравлических сопротивлений всасывающего трубопровода.

Подставив в уравнение (25) скорость движения поршня по уравнению (9), без учета влияния длины шатуна, получим:

. (26)

Потери напора на преодоление сил инерции жидкости в цилиндре вычислим по формуле:

, (27)

где m ц – масса жидкости в цилиндре.

Аналогично вычислим потери напора на преодоление сил инерции жидкости в трубопроводе:

, (28)

где m т – масса жидкости во всасывающем трубопроводе.

Для исключения из уравнений (26), (27) и (28) тригонометрических функций, воспользуемся уравнением (8) из которого выразим cos φ, а затем – sin φ:

cos φ. (29)

. (30)

Подставив выражение (30) в уравнения (26), а (29)– в уравнения (27) и (28), получим:

=. (31)

. (32)

. (33)

Кроме того, преобразуем в уравнении (24) выражение для скоростного напора к виду:

. (34)

Подставив выражения (31) – (34) в уравнение (24) и выполнив некоторые преобразования, получим:

(35)

Умножив правую и левую части уравнения (35) на (ρ∙g) получим зависимость давления в цилиндре насоса от величины х перемещения поршня:

(36)

Анализ уравнения (36) показывает, минимальное давление в цилиндре насоса будет в начале процесса всасывания (при х =0), а максимальное – в конце (при х =2 r). Тогда, уравнение (36) соответственно примет вид:

(37)

(38)

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 693; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.