Основы теории тарельчатого клапана

Рассмотрим работу тарельчатого клапана поршневого или плунжерного насоса (рис. 17). Пусть тарелка клапана поднимается с некоторой скоростью υ _т. Количество жидкости, проходящей через отверстие седла клапана, будет равно количеству жидкости, проходящему через щель, которая образуется между тарелкой и седлом, плюс объем (), освобождаемый тарелкой клапана при своем подъеме вверх.

Площадь щели у открытого тарельчатого клапана с плоской тарелкой будет равна:

, (38)

где - коэффициент сжатия струи в щелевом зазоре; - высота подъема тарелки клапана над седлом; d _т – диаметр тарелки.

На основании сказанного можно записать

, (39)

где - площадь поперечного сечения отверстия седла клапана; - средняя ско-

рость жидкости в седле клапана; - скорость жидкости в щелевом зазоре между тарелкой и седлом клапана.

При опускании клапана выражение (39) запишется в виде

. (40)

Рис. 17. Схема тарельчатого клапана.

Если принять направление движения тарелки клапана вверх положительным, а вниз – отрицательным, то общее выражение для подъема и опускания тарелки клапана запишется в виде (закон Вестфаля):

. (41)

Из (41) определим высоту подъема тарелки клапана:

. (42)

Уравнение постоянства расхода жидкости, движущейся в цилиндре и в отверстии седла клапана, можно записать как:

, (43)

где v _п– скорость поршня ().

Запишем выражение (43) с учетом выражения для скорости поршня

. (44)

Тогда уравнение (42) примет вид:

. (45)

Найдем скорость подъема тарелки клапана . Для этого продифференцируем выражение (45) по времени:

. (46)

Если в выражении (46) отбросить член , который в сравнении с составляет малую величину, то выражение для определения примет вид

. (47)

Так как тарелка клапана движется неравномерно, то на тарелку будет действовать сила инерции, которую обычно в расчетах не учитывают вследствие её малой величины.

Уравнение равновесия сил, действующих на тарелку клапана, имеет вид:

. (48)

где - сила тяжести тарелки клапана в жидкости; R – сила сжатия пружины; - разность давлений над и под тарелкой клапана.

Разделив правую и левую часть уравнения (48) на () получим: , (49)

где ∆ H – потери напора на клапане.

Применив известную из гидравлики зависимость для определения скорости истечения жидкости из отверстия или насадка, определим скорость истечения жидкости из щелевого зазора между тарелкой и седлом клапана:

, (50)

где φ – коэффициент скорости щелевого зазора.

Зависимость для определения высоты подъема тарелки клапана, с учетом выражений (45), (47) и (50) примет вид:

, (51)

где – коэффициент расхода клапана.

На рис. 18 показан графический вид зависимости (51). Синусоида 1 построена с использованием первого члена правой части уравнения (51), а косинусоида 2 – с использованием второго члена этого же уравнения. Путем суммирования ординат синусоиды 1 и косинусоиды 2 построена кривая 3, выражающая характер движения тарелки клапана, то есть изменение высоты её подъема в зависимости от угла поворота кривошипа. Кривая 3 указывает на несоответствие моментов открытия и закрытия клапана крайним положениям поршня. После того как кривошип повернется на угол φ ₁, тарелка клапана начинает подниматься. Кривошип повернулся на 180⁰, а клапан ещё открыт и тарелка находится на расстоянии h ₀ от опорной поверхности седла. После поворота кривошипа на угол (180⁰+ φ ₂) произойдет закрытие клапана.

Угол φ ₁ – угол запаздывания клапана при открытии, а φ ₂ – угол запаздывания клапана при закрытии.

Углы запаздывания φ ₁ и φ ₂ можно определить при помощи той же зависимости (51). Клапан откроется при повороте кривошипа на угол φ ₁, определяемый из условия, что при φ = φ ₁ h = 0.

. (52)

Ни один из параметров, входящих в множитель перед квадратными скобками, при работе насоса не равен нулю; нулю может быть равно только выражение в квадратных скобках:

= 0, или ,

отсюда

. (53)

Такую же зависимость получим и для угла φ ₂, однако в действительности φ ₁ и φ ₂ могут быть разными по величине.

Для клапана с плоской тарелкой (см. рис. 47) при (а – ширина опорной поверхности; - диаметр отверстия седла) С.Н. Рождественский рекомендует использовать следующую формулу для определения коэффициента расхода:

. (54)

Однако эта формула пригодна лишь для квадратичного режима движения жидкости через отверстие седла, а этот режим имеет место при Re _щ10.

Здесь число Рейнольдса потока у входа в щель

Re _щ=, (55)

где - гидравлический радиус щели, определяемый по формуле:

. (56)

С учетом зависимости (56) выражение (55) запишется в следующем виде:

Re _щ=. (57)

Для конических тарельчатых клапанов с углом конусности β =45⁰ С. Н. Рождественский рекомендует формулу

. (58)

Эта формула справедлива при числах Рейнольдса 25< Re _щ<300.

Для кольцевых клапанов с плоской тарелкой и узкой опорной поверхностью О.В. Байбаков рекомендует следующую формулу для определения коэффициента расхода:

, (59)

где b – ширина прохода в седле клапана.

Формула (59) справедлива для Re _щ<10.

Максимальный подъем тарелки клапана будет при φ = 90⁰, тогда зависимость (51) примет вид

. (60)

Из рис. 18 (линия 4) видно, что h _max имеет место, когда поршень пройдет путь больше, чем , то есть в результате большего сопротивления отрыву тарелки от седла открытие происходит с рывком. Под действием силы инерции тарелки клапана её подъем происходит со скорость, превышающей скорость поршня в данном положении. Вследствие этого при дальнейшем подъеме тарелки клапана её скорость уменьшится и подъем будет более плавным. Об этом свидетельствует более пологий участок кривой.

Когда клапан открыт и через него протекает жидкость, гидравлические потери в нем определяют по формуле:

, (61)

где - максимальная скорость жидкости в отверстии седла клапана; - коэффициент гидравлического сопротивления клапана.

Опытами установлено, что гидравлические потери сравнительно мало меняется от высоты подъема тарелки клапана. Небольшое уменьшение происходит в период опускания тарелки клапана, то есть тогда, когда это не имеет практического значения для определения давления под клапаном. Поэтому величину рекомендуется определять для среднего положения поршня, когда и h=h _max.

В выражении (61) скорость выразим через скорость поршня v:

.

Тогда формулу (61) следует записать в виде

, (62)

Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от конструкции клапана.

Для определения коэффициента известны следующие эмпирические формулы Баха:

1. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой без нижнего направления

(63)

где a – ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана; – опытная величина, которая находится в пределах 0,15 – 0,16; d _с - диаметр отверстия седла клапана; h - высота подъема тарелки клапана.

Величину рекомендуется определять по формуле:

(64)

При пользовании формулами (63) и (64) должны быть выполнены следующие соотношения между размерами h, d _с и a: 4< <10, 4 a < d _с<10 a.

2. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой и нижними направляющими в виде ребер:

; (65)

, (66)

где – величина, равная 1,70÷1,75; - число ребер; - ширина ребра; - ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана.

Величину коэффициента выбирают в зависимости от степени стеснения ребрами площади поперечного сечения отверстия седла 0,8≤<1,6; =0,80 ÷ 0,87, где F - площадь поперечного сечения ребер тарелки клапана; F _с – площадь отверстия седла клапана.

3. Для тарельчатого клапана с конусной опорной поверхностью и верхним направляющим в виде стержня

. (67)

При пользовании эмпирической формулой (59) должны выполняться следующие условия: 4< <10; .

Дата добавления: 2014-01-20