Кратность исправления ошибки

Кратность обнаружения ошибки.

q_обн – количество ошибок кодовой комбинации, которое возможно обнаружить за счёт помехоустойчивого кодирования.

q_испр – количество ошибок, которое можно исправить за счёт применения помехоустойчивого кодирования.

Судя по всему q_обн и q_испр зависят от d_min – минимального расстояния между всеми разрешёнными кодовыми комбинациями (существуют коды, у которых d_aiaj = var).

В литературе часто d_min называют расстоянием Хевинга.

Пример 1.

1) a₁ = 0 a₂ = 1

d_min = 1

q_обн = 1 – 1 = 0

2) a₁ = 00 a₂ = 11

d_min = 2

q_обн = 2 – 1 = 1

а₁ = 0 → b₁ = 0

а₂ = 1 → b₂ = 5

а₃ = 2 → b₃ = 10

{множество {множество

РКК} ЗКК}

d_min = 1 d_min = 5

Пример 2.

а₂ = 1 с = 5

Кодирование:

поступает в канал связи.

На приёмной стороне:

Декодирование: – ошибка обнаружена и исправлена.

В данном примере:

с – порождающий полином. Максимальная степень данного полинома полностью определяет d_min, а следовательно и q_обн и q_испр.

Дата добавления: 2014-01-20