Основные понятия, характеризующие функционирование и развитие систем

[Процессы, происходящие в сложных системах, как правило, сразу не удается представить в виде математических соотношений или хотя бы алгоритмов. Поэтому, для того, чтобы хоть как-то охарактеризовать стабильную ситуацию или ее изменения, используют специальные термины, заимствованные из теории автоматического регулирования, биологии, философии]

Состояние. Понятием «состояние» обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы (например, давление, скорость, ускорение - для физических систем; производительность, себестоимость продукции, прибыль - для экономических систем).

Более полно состояние можно определить, если рассмотреть элементы e (или компоненты, функциональные блоки), учесть, что «входы» можно разделить на управляющие u и возмущающие х (неконтролируемые) и что «выходы» (выходные результаты, сигналы) зависят от e, u и х, т.е. z_t=f(e_t, u_t, x_t). Тогда в зависимости от задачи состояние может быть определено как {e, u}, {e, u, z} или {e, х, u, z}.

Таким образом, состояние - это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, z₁®z₂®z₃…), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) переходов из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его характер, алгоритм. С учетом введенных выше обозначений поведение можно представить как функцию z_t=f(z_t-1, x_t, u_t).

Равновесие - это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранить свое состояние сколь угодно долго. Простейший пример – равновесие шарика на плоскости. Для экономических, организационных структур это понятие применимо достаточно условно.

Устойчивость. Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних (или в системах с активными элементами - внутренних) возмущающих воздействий. Эта способность обычно присуща системам при постоянном u, если только отклонения не превышают некоторого предела.

Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Возврат в это состояние может сопровождаться колебательным процессом. Соответственно в сложных системах возможны неустойчивые состояния равновесия.

Простейший пример – устойчивое состояние шарика в ямке до величины отклонений (под воздействием внешних возмущений), которые не выбрасывают его из ямки.

Равновесие и устойчивость в экономических и организационных системах - гораздо более сложные понятия, чем в технике, и до недавнего времени ими пользовались как некоторыми аналогиями для некоторого предварительного описательного представления о системе.

Развитие. Исследование процесса развития, соотношения процессов развития и устойчивости, изучение механизмов, лежащих в их основе, - наиболее сложные задачи теории систем, им уделяется большое внимание. Понятие развития помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

В развивающихся системах говорят о динамическом равновесии, и устойчивость можно условно представить состоянием равновесия как бы «на ступеньке». Внешнее воздействие может либо вывести систему на более высокий уровень, либо «столкнуть» ее на более низкий.

Лекция 3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ.

Многообразие систем довольно велико и существенную помощь при их изучении оказывает классификация. Классификация – это разделение совокупности объектов на классы по некоторым наиболее существенным признакам.

В основе любой классификации систем лежит определение наиболее существенного признака или их сочетания, который (которые) описывают некоторую общность свойств систем.

К таким признакам можно отнести классификацию систем по:

- происхождению (естественные и искусственные);

- объективности существования (материальные и абстрактные);

- виду отображаемого объекта (социальные, биологические, экономические, технические и т.п. системы);

- по виду научного направления — математические, физические, химические и т. п.;

- взаимодействию со средой (открытые, закрытые);

- состоянию во времени (статические и динамичные);

- степени централизации (централизованные и децентрализованные);

- обусловленности функционального действия (детерминированные и вероятностные (стохастические));

- обусловленности процессов управления (управляемые и самоуправляемые);

- по величине и сложности (суперсложные, большие и сложные);

- по степени организованности (хорошо организованные, диффузные и самоорганизующиеся);

- методам формализованного описания объекта в качестве системы (адекватное, теоретико-множественное представление, информационное описание, имитационно-динамическое, структурно-лингвистическое представление и т.п.);

- методам моделированию процесса развития (управляемые, адаптивные, самообучаемые, самовосстанавливающие, самовоспроизводящие и т.п.).

Классификации всегда относительны. Однако цель любой классификации – ограничить выбор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы системного анализа и дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем.

Системы разделяются на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбрать разные принципы классификации. Система может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками. Полной классификации систем в настоящее время нет, более того не выработаны окончательно ее принципы.

Рассмотрим некоторые из наиболее важных классификаций систем.

(по происхождению) Естественные и искусственные. Естественные – системы, объективно существующие в действительности, в живой и неживой природе и обществе. Эти системы возникли в природе без участия человека. (Атом, молекула, клетка, организм, популяция, общество, Вселенная). Искусственные – это антропогенные системы, системы, созданные человеком. (Самолет, фирма, город, государство, система торговли.)

(по объективности существования) Материальные и абстрактные. Материальные – реально существующие системы, состоящие из естественных или искусственных объектов.

Абстрактные - это системы теоретико-методологического характера, позволяющие описывать общие и специфическое свойства организационной структуры элементов, связей и отношений в целостном образовании для познания, изучения и проектирования состояния, поведения и развития исследуемого сложного объекта в качестве системы.

Абстрактные системы необходимы для разработки логических моделей представления материальных систем. Абстрактные системы – по сути, модели реальных объектов. Это языки, системы счисления, идеи, планы, гипотезы и понятия, алгоритмы, компьютерные программы, математические модели, системы наук. Абстрактные системы являются основой для эволюции научных теорий познания.

(по виду отображаемого объекта) Технические, экономические, социальные, биологические, организационные, системы управления.

(по взаимодействию со средой) Открытые и закрытые системы. Понятие открытой системы ввел Л. Фон Берталанфи. Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой массой, энергией и информацией. Закрытые или замкнутые системы изолированы от внешней среды (с точностью принятой в модели).

Открытые системы и их функционирование связаны с понятием энтропии, вторым законом термодинамики.

(по степени централизации) Централизованные и децентрализованные. Централизованная система – система, в которой некоторый элемент играет главную, доминирующую роль в ее функционировании. Такой главный элемент называют ведущей частью системы или ее центром. Недостатки централизованной системы - низкая степень адаптации (приспособления к изменяющимся условиям окружающей среды), а также сложность управления из-за огромного потока информации, подлежащей переработке в центральной части систем.

Армейские структуры представляю собой ярко выраженные централизованные системы.

Децентрализованная система – система, в которой нет главного элемента. Важнейшие подсистемы в такой системе имеют приблизительно одинаковую ценность и построены не вокруг центральной подсистемы, а соединены между собой последовательно или параллельно.

Интернет – является практически идеальной децентрализованной системой.

(по величине и сложности) Большая система и Сложная система. Большая часть авторов склонна считать, что сложная система может быть и не большой, а большая не всегда сложной.

Вначале термины «большая система» и «сложная система» использовались как синонимы.

Некоторые исследователи связывали сложность с числом элементов.

В частности, Г. Н. Поваров в зависимости от числа элементов, входящих в систему, выделяет четыре класса систем: малые системы (10...10³ элементов), сложные (10⁴...10⁷ элементов), ультрасложные (10⁷...10³⁰ элементов), суперсистемы (10³⁰...10²⁰⁰ элементов).

У.Р.Эшби считал, что система считается большой с точки зрения наблюдателя, возможности которого она превосходит в каком-то аспекте, важном для достижения цели. При этом физические размеры объекта не являются критерием отнесения объекта к классу больших систем.

Некоторые авторы связывают понятие «большая» система с величиной системы, количеством элементов (часто относительно однородных), а понятие «сложная» система – со сложностью отношений, алгоритмов.

Существуют и другие обоснования различия понятий «большая система» и «сложная система». В частности, Ю.И. Черняк предлагает называть большой системой «такую, которую невозможно исследовать иначе, как по подсистемам», а сложной – «такую систему, которая строится для решения многоцелевой, многоаспектной задачи». Поясняя эти понятия, Черняк подчеркивает, что в случае большой системы объект может быть описан как бы на одном языке, т.е. с помощью единого метода моделирования, хотя и по частям, подсистемам. А сложная система отражает объект «с разных сторон в нескольких моделях, каждая из которых имеет свой язык», а для согласования этих моделей нужен особый метаязык. Понятие большой и сложной системы Черняк связывает также с понятием «наблюдатель»: для изучения большой системы необходим один «наблюдатель» (имеется в виду не число людей, принимающих участие в исследовании или проектировании системы, а относительная однородность их квалификации: например, инженер или экономист), а для понимания «сложной» системы – нужно несколько «наблюдателей», принципиально разной квалификации (например, инженер, программист, экономист, юрист, психолог и т.п.). При этом подчеркивается наличие у сложной системы «сложной, составной цели» или даже «разных целей» и «одновременно многих структур у одной системы (например, технологической, административной, коммуникационной, функциональной и т.д.)».

Одна из наиболее полных и интересных классификаций по уровням сложности предложена К. Боулдингом.

[В классификации Боулдинга каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявлением свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности, а также более сложными «механизмами» функционирования и развития.]

Классификация систем по уровню сложности К. Боулдинга

Тип	Уровень сложности	Примеры
Неживые системы	Статические структуры (остовы)   Простые динамические структуры с заданным законом поведения   Кибернетические системы с управляемыми циклами обратной связи	Кристаллы   Часовой механизм     Термостат
Живые системы	Открытые системы с самосохраняемой структурой (первая ступень, на которой возможно разделение на живое и неживое)   Живые организмы с низкой способностью воспринимать информацию   Живые организмы с более развитой способностью воспринимать информацию, но не обладающие самосознанием   Системы, характеризующиеся самосознанием, мышлением и нетривиальным поведением   Социальные системы   Трансцендентные системы или системы, лежащие в настоящий момент вне нашего познания	Клетки   Растения     Животные   Люди   Социальные организации   -

Сложность системы бывает структурной и функциональной.

Считается, что структурная сложность системы должна быть пропорциональна объему информации, необходимой для ее описания (снятия неопределенности).

Сложность строения — структурная сложность. Однако следует сказать и о другой сложности систем — функциональной (или вычислительной).

Для количественной оценки функциональной сложности можно использовать алгоритмический подход, например количество арифметико-логических операций, требуемых для реализации функции системы — преобразования входных значений в выходные, или объем ресурсов (время счета или используемая память), используемых в системе при решении некоторого класса задач.

Считается, что не существует систем обработки данных, которые могли бы обработать более чем 1,6•10⁴⁷ бит информации в секунду на грамм своей массы. Тогда гипотетическая компьютерная система, имеющая массу, равную массе Земли, за период, равный примерно возрасту Земли, может обработать порядка 10⁹³ (или приблизительно 2³⁰⁹) бит информации (предел Бреммермана). При этих расчетах в качестве информационной ячейки использовался каждый квантовый уровень в атомах, образующих вещество Земли. Задачи, требующие обработки более чем 10⁹³ бит, называются трансвычислительными. В практическом плане это означает, что, например, полный анализ системы из 100 переменных, каждая из которых может принимать 10 разных значений, является трансвычислительной задачей.

Пример. Если система имеет два входа, которые могут находиться в двух возможных состояниях, то возможных вариантов состояния — четыре. При 10 входах вариантов уже 1024, а при 20-ти (что соответствует маленькой реальной сделке) — вариантов уже 2²⁰. Когда имеется реальный оперативный план небольшой корпорации, в котором хотя бы тысяча независимых событий (входов), то вариантов получается 2¹⁰⁰⁰! Значительно больше предела Бреммермана.

Кроме того, выделяют такой тип сложности, как динамическая сложность. Она возникает тогда, когда меняются связи между элементами. Например, в коллективе сотрудников фирмы может время от времени меняться настроение, поэтому существует множество вариантов связей, которые могут устанавливаться между ними. Попытку дать исчерпывающее описание таким системам можно сравнить с поиском выхода из лабиринта, который полностью изменяет свою конфигурацию, как только вы меняете направление движения. Примером могут служить шахматы.

(по предсказуемости значений выходных переменных системы при известных значениях входных) Детерминированные и стохастические. Классификация предложена Стеффордом Биром. Если входы объекта однозначно определяют его выходы, т.е. его поведение можно однозначно предсказать (с вероятностью 1), то объект является детерминированным, в противном случае – недетерминированным (стохастическим).

Математически детерминированность можно описать как строгую функциональную связь Y= F(X), а стохастичность возникает в результате добавления случайной величины e: Y= F(X)+e.

Детерминированность характерна для менее сложных систем, стохастические системы сложнее детерминированных, поскольку их более сложно описывать и исследовать.

Интересен вопрос о природе стохастичности. С одной стороны, стохастичность – следствие случайности. Случайность – это цепь невыявленных закономерностей, скрытых за порогом нашего понимания. А с другой – приблизительности измерений. В первом случае мы не можем учесть все факторы (входы), действующие на объект, а также не знаем природы его нестационарности. Во втором – проблема непредстказуемости выхода связана с невозможностью точно измерить значения входов и ограниченностью точности сложных впечатлений.

Таблица с примерами систем Стеффорда Бира

Вид системы	Детерминированные	Недетерминированые
Простые (это наименее сложные системы)	Оконная задвижка, бильярдный шар (как абстрактная система)	Подбрасывание монеты, медуза (в целом, поскольку в биохимическом смысле – очень сложный организм)
Сложные (это системы, отличающиеся разветвленной структурой и большим разнообразием внутренних связей)	ЭВМ, Тела во Вселенной	Условные рефлексы, прибыль предприятия
Очень сложные системы (это сложные системы, которые подробно описать нельзя)	Очень сложных детерминированных систем не существует	Экономика государства, человеческий мозг, предприятие, фирма

Понятие «детерминированный» определяет предсказуемый характер процесса, который можно описать в виде четкого алгоритма поведения системы в зависимости от управляющих воздействий.

Понятие «стохастичность» определяет вероятностный (непредсказуемый) характер поведения системы в зависимости от случайных факторов, которые могут вызывать нестабильность отдельных параметров системы в целом.

Дата добавления: 2014-01-20