Типовые порядковые шкалы

Порядковые шкалы

Следующей по силе за номинальной шкалой идет порядковая шкала (ординальная, ранговая). Она применяется в тех случаях, когда состояния наблюдаемого (измеряемого) признака или характеристики различимы и могут отождествляться с одним из классов эквивалентности, но и допускают возможность в каком-то отношении сравнивать разные классы и выстаивать монотонно возрастающие или монотонно убывающие последовательности результатов эксперимента.

Порядковая шкала не имеет определенной количественной меры. При этом присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки.

[Единственными типами отношений между неколичественными значениями шкалы могут быть:

а) равенство одинаковых значений порядковых переменных величин, соответствующих объектам одной категории;

б) неравенство разных значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории;

в) отношения «больше» или «меньше» между разными значениями переменных величин, соответствующих объектам одной категории.

Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих ситуациях:

· когда необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве. Это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какого-либо их качества, а лишь взаимным, пространственным или временным расположением этих объектов;

· когда нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;

· когда какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.]

Обозначив такие классы символами и установив между этими символами отношения порядка, мы получим шкалу простого порядка (рис. 8.2).

А → В → С → D → Е → F

Рис. 8.2. Порядковая шкала

Примеры. Нумерация очередности, воинские звания, призовые места в конкурсе, социально-экономический статус («низший класс», «средний класс», «высший класс»).

Разновидностью шкалы простого порядка являются оппозиционные шкалы. Они образуются из пар антонимов (например, сильный-слабый), стоящих на разных концах шкалы, где за середину берется позиция, соответствующая среднему значению наблюдаемой сущности.

Иногда оказывается, что не каждую пару классов можно упорядочить по предпочтению: некоторые пары считаются равными — одновременно А ≥ В и В ≤ А, т. е. А = В. Шкала, соответствующая такому случаю, называется шкалой слабого порядка.

Примеры. Могут иметь следующие соотношения: мать=отец>сын=дочь, дядя=тетя<брат=сестра и т.п. Эти соотношения являются ключевыми в юриспруденции при разрешении споров о наследстве.

Иная ситуация возникает, когда имеются пары классов, несравнимые между собой, т. е. ни А ≤ В, ни В ≤ А, ни A≠B. В таком случае говорят о шкале частичного порядка. Шкалы частичного порядка часто возникают в социологических исследованиях субъективных предпочтений. Например, при изучении покупательского спроса субъект часто не в состоянии оценить, какой именно из двух разнородных товаров ему больше нравится (например, клетчатые носки или фруктовый сок, велосипед или магнитофон и т. д.); затрудняется человек и упорядочить по предпочтению любимые занятия (чтение, плавание, вкусная еда, слушание музыки).

Характерной особенностью порядковых шкал является то, что отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами. Поэтому порядковые экспериментальные данные, даже если они изображены цифрами, нельзя рассматривать как числа. Например, нельзя вычислять выборочное среднее порядковых измерений.

Пример. Рассматривается испытание умственных способностей, при котором измеряется время, затрачиваемое испытуемым на решение тестовой задачи. В таких экспериментах время хотя и измеряется в числовой шкале, но как мера интеллекта принадлежит порядковой шкале.

Порядковые шкалы определяются только для заданного набора сравниваемых объектов, у этих шкал нет общепринятого, а тем более абсолютного стандарта.

Примеры. 1. При определенных условиях правомерно выражение «первый в мире, второй в Европе» — просто чемпион мира занял второе место на европейских соревнованиях.

Дата добавления: 2014-01-20