Изокванта

В длительном периоде времени изменяются все вводимые в про­цесс производства ресурсы. Все факторы производства становятся переменными. При построении графика производственной функ­ции, включающей К и L как переменные величины, применяется конструирование изоквант («изо» - равный, одинаковый; «кван­та» - объем, количество). Изокванта – кривая, на которой пред­ставлено множество комбинаций двух факторов производства (К и L), способных произвести одинаковый максимальный объем об­щего продукта. Например, объем общего продукта Q, равный 600 единицам, можно получить при различных комбинациях труда L и капитала К. Соотношение величин обоих факторов будет изменяться в обратном направлении. Если увеличивается количество при­меняемого капитала (оборудования), то сокращается количество необходимых работников. Например, в точке А используется 4 еди­ницы капитала и 1 единица труда, а в точке D – 1 единица капитала и 4 единицы труда.

Сокращение величины одного фактора при возрастании вели­чины другою фактора не затрагивает объем выпускаемого продукта, его величина остается неизменной: в каждой точке (А, или В, или С, или D) Q = 600 (рис. 10.2).

Общий объем выпуска, равный 600 единицам, в точке А произ­веден при использовании 4 единиц капитала и 1 единицы рабочей силы, в точке В – 3 единиц капитала и 2 единиц рабочей силы, в точке С – 2 единиц капитала и 3 единиц рабочей силы, в точке D – 1 единицы капитала и 4 единиц рабочей силы.

Каждая изокванта выражает только ей присущую максималь­ную величину общего продукта. Необходимость построения мно­жества изоквант возникает при разных объемах выпуска продук­ции. Группа изоквант формирует карту изоквант.

Свойства изоквант имеют сходство со свойствами кривых без­различия с той лишь разницей, что изокванты отражают ситуацию производственных процессов.

Так, каждая изокванта выражена кривой с отрицательным на­клоном. Это значит, что движение вдоль кривой, отражающей мак­симальную величину общего продукта, требует постоянного изменения соотношения между величинами используемых ресурсов: увеличение использования одного фактора всегда будет сопровож­даться уменьшением количества другого фактора.

Изокванта, расположенная дальше отначала координат, харак­теризует больший объем выпуска продукции.

Изокванты выпуклы к началу координат, что обусловлено свой­ствами производственной функции. Если предприятие желает обеспечить максимальный объем выпуска продукции с меньшим объ­емом капитала К и большим объемом рабочей силы L, то по мере замещения капитала рабочей силой на каждую единицу увеличе­ния последней приходится все меньше и меньше капитала.

От величины наклона кривой изокванты зависит предельная норма замещения одного фактора другим при неизменной величи­не выпускаемого общего продукта. Предельная норма техническо­го замещения (MRTS) одного фактора другим измеряет то количе­ство одного из факторов, которое может быть заменено единицей другого фактора. Если капитал замещается рабочей силой, то фор­мула предельной нормы технического замещения капитала рабо­чей силой будет иметь следующий вид:

Замена факторов происходит в обратном направлении, поэто­му в представленной формуле используется знак «минус». Наклон кривой изокванты определяется наклоном касательной к ней в каждой точке (рис. 10.3). В верхней части изокванты угол наклона касательной (tg α) отличается большей величиной по срав­нению с углом наклона в точках, расположенных по мере движе­ния по изокванте вниз и вправо. Это означает, что предельная нор­ма технического замещения постепенно убывает: для увеличения фактора L на единицу придется отказываться от все меньшего ко­личества фактора К.

На рис. 10.4 при движении вдоль изокванты от точки А к точке В при увеличении L на 1 единицу необходимо уменьшить К на 2 еди­ницы, MRTS_LK составит – 2К / 1L, т.е. (-2); при движении от точки В к точке С фактор L возрастает по-прежнему на единицу, однако фактор K уменьшится только на единицу, MRTS_lK = -К: L = -1. В точке D фактор L возрастает на 1 единицу, фактор K уменьшается на 0,5 единицы, MRTS_LK= - 0,5.

Таким образом, математическое выражение MRTS имеет знак «минус». Однако мы можем доказать, что предельная норма заме­щения капитала трудом или труда капиталом должна быть поло­жительной величиной. Для этого продифференцируем производ­ственную функцию, которая имеет вид: Q = f (K, L). Для полного дифференциала данной функции характерно изменение Q в резуль­тате малыхизменений в количестве используемых ресурсов K и L:

Для одной изокванты характерна постоянная величина Q, поэтому мы можем приравнять dQ к нулю, т.е. записать:

Итак, мы доказали, что предельная норма технического заме­щения представляет положительную величину.

Отметим, что в реальных производственных процессах факто­ры производства могут быть полностью взаимозаменяемыми или относиться друг к другу как взаимодополнители.

В условиях взаимозаменяемости происходит постоянное изме­нение соотношения капитала и рабочей силы. Возможна ситуация, когда общий продукт производится путем использования един­ственного фактора производства (полная автоматизация или приме­нение только ручного труда) или при комбинации ресурсов. Изокванта приобретает вид прямой линии (рис. 10.5), MRTS_LK= const.

Наиболее распространены ситуации, в которых факторы про­изводства взаимодополняются. При таких производственных функциях капитал и труд находятся в фиксированной пропорции (рис. 10.6), MRTS_LK = 0. Особенность данной производственной функции заключается в том, что увеличение общего продукта все­гда требует роста объема обоих факторов производства одновремен­но в равной пропорции. На рис. 10.6 условиям данной функции от­вечает только движение от точки А к точке В. Переход от точки А к точке С невозможен, так как в этом случае сохраняется неизмен­ной величина фактора К, пропорция между факторами К и L нару­шается. Аналогична ситуация при переходе из точки А в точку D – с той лишь разницей, что в данном случае неизменным остается фак­тор К. Необходимость изменения личного и вещественного факто­ров производства означает признание для производственной функ­ции с взаимодополняющими факторами только длительного периода. Например, чтобы ускорить сбор пшеницы в крупном сель­скохозяйственном предприятии, недостаточно подготовить или на­нять дополнительное количество комбайнеров. Объем собранного зерна возрастает, если увеличится количество комбайнов и числен­ность водителей.

Дата добавления: 2014-01-20