Разностный метод

Этот метод обычно используется в тех случаях, когда задача Коши плохо обусловлена. Введем на интервале сетку и заменим в начальной задаче все производные некоторыми разностными соотношениями. Тогда вместо дифференциального уравнения и граничных условий получим систему алгебраических уравнений:

Таким образом, задача сводится к нахождению собственных значений для матрицы.

Однако сходимость разностного решения к точному решению хорошо исследована только для задачи Штурма - Лиувиля.

Дата добавления: 2014-01-20