Закон сохранения импульса как фундаментальный закон природы

Законы Ньютона. Сила как производная импульса.

Фазовое пространство.

Инерциальные системы отсчета.

4. Реактивное движение (с/р.)

Кинематика описывает движение, не рассматривая его причин. Статика рассматривает взаимодействия, в результате которых тела покоятся или равномерно движутся. Динамика изучает всевозможные взаимодействия тел. С этой точки зрения - статика частный случай динамики.

1. В динамике рассматривается влияние взаимодействии между телами на их мех. движение. изучает всевозможные взаимодействия тел. Основная задача динамики состоит в определении положения тела в любой момент времени по известным нач. положения тела нач. скорости и силам действующим на тела.

Рассмотрим опыт: Сообщим шарику, находящемуся на столе некоторую скорость V; такой шарик движется замедленно и в конце концов остановится. Заменим теперь поверхность стола другой более гладкой. При той же начальной скорости шарик будет двигаться дольше, модуль ускорения -a) уменьшится. Заменим поверхность еще более гладкой. Ускорение уменьшится заметней, шарик будет двигаться еще дольше. Представим теперь бесконечную последовательность таких замен, при которых поверхность становится все более гладкой. При этом сопротивление последовательно уменьшается до нуля (без учета сопротивления воздуха). Практически сделать это не возможно, но можно вообразить. При этом ускорение стремится к нулю и в пределе движение, очевидно, станет равномерным, когда сопротивление и Þ воздействие всех других тел исчезнет.

1. Наипростейшее поведение изолированного тела – равномерное прямолинейное движение.

Свойство тел сохранять состояние покоя или прямолинейного равномерного движения называется инерцией.

Принцип инерции: существуют системы отсчета, относительно которых изолированные тела движутся равномерно прямолинейно. Такие системы называются инерциальными.

Практически система может быть инерциальной лишь с той или иной степенью точности.

Так, во многих явлениях Земля – локально инерциальная система отсчета: для малых расстояний и промежутков времени. Но известны явления объясняемые вращением Земли вокруг своей оси (смена дня и ночи, вращение плоскости качения маятника Фуко.) или движением Земли вокруг Солнца (смена времен года, видимое движение планет). В этих явления проявляется не инерциальность системы отсчета связанной с Землей. Зато, для этих же случаев, инерциальной с достаточной степенью точности, будет система отсчета связанная с Солнцем.

Инерциальная система отсчета связанная с землей называется геоцентрической системой отсчета. Связанная с солнцем – гелиоцентрической. Начало отсчета координат этой системы совпадает с центром солнца. А координатные оси проводят в направлении на какие либо определенные звезды, которые могут быть приняты за неподвижные.

Если существует хотя бы 1 инерциальная система отсчета, то любая другая система движущаяся равномерно прямолинейно относительно 1-ой, тоже будет инерциальной.

Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных систем отсчета. Другими словами, никакими физическими экспериментами нельзя выделить какую-то инерциальную систему среди остальных – принцип относительности Галилея.

1.1. Состояние частицы (мат. точки) полностью характеризуется заданием в данный момент времени 3-х ее координат и 3-х проекций скорости, если на частицу не наложены какие-либо жесткие связи. В общем случае состояние мех. системы частиц, которая имеет ķ степеней свободы (ķ=3N-n) будет полностью охарактеризовано, если в данный момент времени задать ķ обобщенных координат g_i и ķ обобщенных скоростей. ġ_i (i = 1,2,...ķ)

Состояние системы частиц наглядно можно представить, используя понятие многомерного фазового пространства, особенно для случая с большим числом степеней свободы.

Фазовое пространство - абстрактное многомерное пространство, координатами которого являются не только обобщенные координаты всех частиц системы g_i (i = 1,2,...ķ), но и соответствующие обобщенные скорости ġ_i (i = 1,2,...ķ)

Вместо обобщенных скоростей можно использовать пропорциональные им обобщенные импульсы.(p = V m)

Например, рассмотрим 1 частицу без жестких связей - ее фазовое пространство будет иметь размерность = 6: три координаты x, y, z и три проекции скорости x^/, y^/, z^/ (производные от x, y, z)

Мех. состояние системы частиц описывается заданием точки фазового пространства (фазовая точка), а процесс изменения состояния (эволюция системы) описывается заданием фазовой траектории.

2. I-ый Закон Ньютона является фундаментальным законом. Его область применимости охватывает всю физику.

Дата добавления: 2014-01-20