Интегральная оценка средней и дисперсии

Интегральной называют оценку, которая определяется двумя числами- концами интервала. Интегральная оценка позволяет установить точность и надежность оценок.

Пусть даны - параметр генеральной совокупности и - его оценка.

Тогда точность определения параметра тем выше, чем меньше величина , т.е. если и , то, чем меньше , тем выше точность оценки.

Надежностью (или доверительной вероятностью) оценки называют вероятность , с которой осуществляется неравенство , т.е. .

Т.е. это вероятность того, что отклонение оценки от истинного значения параметра будет не больше установленной величины .

Обычно задают для практических задач доверительную вероятность . Из неравенства следует, что:

Интервал () называют доверительным интервалом. Этот интервал показывает параметр с заданной доверительной вероятностью .

С вероятностью можно утверждать, что будет в доверительном интервале.

Дата добавления: 2014-01-20