Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты

Для вычисления сводных характеристик выборки пользуются эмпирическими моментами, определение которых аналогично определениям соответствующих теоретических моментов.

Обычным эмпирическим моментом порядка k называется величина, вычисленная по формуле:

,

где .

Начальным эмпирическим моментом порядка k называется обычный эмпирический момент порядка k при:

.

В частности:

,

т.е. начальный эмпирический момет первого порядка равен выборочной средней.

Центральным эмпирическим моментом порядка k называется обычный эмпирический момент порядка k при:

.

В частности:

,

т.е. центральный эмпирический момент второго порядка равен выборочной дисперсии.

Легко выразить центральные моменты через обычные, например:

.

Дата добавления: 2014-01-20