Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

VII. Седьмой этап – расчеты на ЭВМ – численный эксперимент

Читайте также:
  1. I. Актуарные расчеты, их виды и источники.
  2. Актуарные расчеты при страховании от несчастных случаев
  3. Банковские операции (безналичные расчеты)
  4. Безналичные расчеты
  5. Безналичные расчеты в финансовом секторе экономики
  6. Безналичные расчеты и принципы их организации
  7. Безналичные расчеты.
  8. Взаиморасчеты
  9. Вопрос 27. Уставный фонд, его назначение, порядок формирования и учет. Расчеты с учредителями.
  10. Вопрос седьмой.
  11. Геодезические расчеты при проектировании оси линейного сооружения

VI. Шестой этап – отладка и тестирование программы.

После составления программы решаем с ее помощью простейшую тестовую задачу (желательно, с заранее известным ответом) с целью устранения грубых ошибок. Это – лишь начало процедуры тестирования, которую трудно описать формально исчерпывающим образом. По существу, тестирование может продолжаться долго и закончиться тогда, когда пользователь по своим профессиональным признакам сочтет программу верной.

Затем следует собственно численный эксперимент, и выясняется, соответствует ли модель реальному объекту (процессу). Модель считается адекватной реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментальными с заданной степенью точности. В случае несоответствия модели реальному процессу возвращаемся к одному из предыдущих этапов – ранжированию (отбрасываем или вводим в рассмотрение один или несколько исходных параметров) или уточним выбор метода решения.

 

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

 

К классификации математических моделей можно подходить по-разному, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук, т.е. рассматривать математические модели в:

§ физике,

§ биологии,

§ экологии,

§ социологии и т.д.

Эта классификация естественна, если к этому подходит специалист в какой-то одной науке.

Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату , т.е. модели, основанные на применении:

§ обыкновенных дифференциальных уравнений,

§ дифференциальных уравнений в частных производных,

§ стохастических методов,

§ дискретных алгебраических преобразований и т.д.

Эта классификация естественна для математика, занимающегося аппаратом математического моделирования.


Если же человек интересуется общими закономерностями моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, то он поставит на первое место цели моделирования. Тогда получится следующая классификация:

дескриптивные (описательные) модели;

оптимизационные модели;

многокритериальные модели;

игровые модели;

имитационные модели.

Остановимся на этом чуть подробнее и поясним на примерах:

1. Моделируя движение кометы, вторгшейся в Солнечную систему, мы описываем (предсказываем) траекторию ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли и т. д., т. е. ставим чисто описательные цели. У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то изменить. Дескриптивными будет в нашем курсе:

· модель падения парашютиста,

· модель распространения тепла в стержне,

 

2. В некоторых случаях мы можем воздействовать на процесс, пытаясь добиться какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, мы можем стремиться подобрать такой, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т. е. оптимизируем процесс. В нашем курсе мы будем использовать оптимизационные модели при решении экономических задач.



3. Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, организовать питание больших групп людей (в армии, летнем лагере и др.). С одной стороны питание должно быть как можно полезнее, с другой стороны – как можно дешевле. Ясно, что эти цели, вообще говоря, совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет несколько критериев, между которыми надо искать баланс.

4. Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том числе и компьютерным), но и к вещам весьма серьезным. Например, полководец перед сражением в условиях наличия неполной информации о противостоящей армии должен разработать план: в каком порядке вводить в бой те или иные части и при этом учитывать возможную реакцию противника. При этом используется довольно сложный раздел современной математики – теория игр. Она изучает методы принятия решений в условиях неполной информации.

5. Имитационные модели. Часто бывает, что модель в большой мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например – моделирование движения молекул в газе. Каждая молекула представляется в виде шарика, и задаются условия поведения этих шариков при столкновении друг с другом и со стенками (например, абсолютно упругий удар); при этом не нужно использовать никаких уравнений движения. В данном случае имитационное моделирование применяется для описания свойств большой системы при условии, что поведение составляющих ее объектов очень просто сформулировано. Тогда математическое описание сводится к статистической обработке результатов моделирования. В нашем курсе мы будем рассматривать метод Монте-Карло, основанный на моделировании случайных величин.


 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| VII. Седьмой этап – расчеты на ЭВМ – численный эксперимент

Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 148; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.167.253.186
Генерация страницы за: 0.007 сек.