Силовые отношения в винтовой паре

Рассмотрим усилия возникающие в винтовой паре с прямоугольной резьбой. Гайка нагрузится осевой силой F и равномерно вращается под действием окружной силы F_t приложенной по касательной к окружности среднего диаметра резьбы d₂, перемещаясь вверх. Виток резьбы развернем в наклонную плоскость, а гайку представим в виде ползуна. При равномерном перемещении вверх ползун находится в состоянии равновесия под действием сил F, F_t, N и F_тр, где N – нормальная реакция наклонной плоскости, а F_тр=fN – сила трения. Заменим силы N и F_тр их равнодействующей R.

Угол между векторами сил R и N называется углом трения. Известно, что , где f – коэффициент трения. Проектируя на х-х систему сил, расположенную под углом к горизонту, получим

; ,

откуда .

Полученная зависимость между F и F_t справедлива только для прямоугольной резьбы. В прямоугольной и трапецеидальной резьбах имеется повышенное трение вследствие клинчатой формы витков резьбы. Связь между силами трения в прямоугольной и остроугольной резьбах легко получить, если предположить, что витки резьбы перпендикулярны к оси винта, т. е. .

Сила трения х₀ прямоугольной резьбы F_тр=fN, но при нормальная реакция N=F, следовательно F_тр=fF.

Для треугольной резьбы F_тр=fF, где . - угол наклона рабочей грани витка. При составляющая нормальной реакции откуда , где - приведенный коэффициент трения.

Приведенный угол трения

.

При определении окружного усилия с треугольной или трапецеидальной резьбой в формулу необходимо подставить вместо действительного приведенный угол трения

.

Дата добавления: 2014-01-20