Замечание. Схема отыскания локального экстремума

Схема отыскания локального экстремума

На основании теоремы о признаках локального экстремума можно предложить следующую схему отыскания точек локального экстремума дважды непрерывно дифференцируемой функции:

1⁰ Составляется система уравнений .

2⁰ Путем решения этой системы находятся стационарные точки функции .

3⁰ Составляется матрица Гессе .

4⁰ Для каждой стационарной точки вычисляется , устанавливается ее знакоопределенность (например, с помощью критерия Сильвестра) и делается вывод относительно наличия и квалификации экстремума (максимум это или минимум).

5⁰ Вычисляются значения функции в точках экстремума.

На практике иногда целесообразно совмещать пункты 3⁰ и 4⁰, а именно начинать процедуру установления знакоопределенности (вычислять угловые миноры с помощью критерия Сильвестра) в общем виде (не подставляя конкретных значений ). Это может сократить объем вычислений и сэкономить время.

Дата добавления: 2014-01-20