Кинематичfские характеристики движений человека

Л Е К Ц И Я 2.2

TEMA № 2

Донецк 2008р.

"ЧFЛОВЕК КАК БИОМЕХАНИЧЕСКAЯ СИСТЕМА"

1. Основные понятия кинематики

2. Пространственные системы отсчета

3.Система отсчета времени

4.Пространственно-временные характеристики движений.

2.1. Исследуя деятельность человека в спорте, для ее характери­стики используют прежде всего такой параметр как движение. В механике движением называют изменение положения тела или точки с течением времени по отношению к другому неподвижному телу (системе отсчета).Последнее добавление очень существенно. Вообра­зим себе, что в торец педали велосипеда вмонтирована лампочка именно ее движение регистрируется с помощью фотокамеры. Рассмот­рим 3 случая.

1. фотокамера укреплена раме под педалью

картинка:

2; фотокамера укреплена на раме в одной плоскости с педалью.

Картинка

3. фотокамера укреплена на противоположной стене на уровне педали.

Картинка:

Это говорит о том, что выбор точки, относительно которой рассматривается движение очень важен. Неподвижное тело, относительно ко­торого рассматриваются процессы движения, называется системой отсчета.

При решении задачи о движении в любой системе отсчета можно выбрать две пути решения:. 1.рассматривать как меняется положение движущегося тела во времени без учета массы этого тела и действующих на него сил (Зритель на стадионе, в кинозале и т.д.), т.е. внешнюю картину движений. 2.рассматривать кроме того причины возникновения и изменения движений, т.е. внутренний механизм движений.

Задачи первого рода решает кинематика, второго - динамика. Пространственные, временные и пространственно временные характерис­тики положения тела человека будем называть его кинематическими характеристиками.

Кинематические характеристики дают возможность сравнивать раз­меры тела человека и его звеньев, особенности техники движений у разных спортсменов, вести поиск наиболее оптимальных параметров

этих движений.

В биомеханике наиболее распространенными характеристиками: положение тела в пространстве и время, в течение котоpoгo произошло то или иное изменение. В связи с этим кинемати­ческие характеристики определяют относительно двух систем отсчета:

-система отсчета расстояния (положения)

- система отсчета времени.

В мире не существует абсолютно неподвижных тел,все тела движутся. Сидя в аудитории мы движемся вместе с Землей вокруг Солнца, оно вместе с нами, -относительно центра Галактики, которая в свою оче­редь движется относительно. Но они движутся так, что их скорости, ускорения на решение задач, связанных с движением тел относительно поверхности Земли, практически не влияют. Если на баскетбольной пло­щадке положить мяч, он будет неподвижно лежать очень долго, пока его не толкнут, подкинут, т.е. пока к нему не приложат определенную сипу. Системы отсчета, движение которых относительно других систем отсчета, не влияет на положение и характеристики движения рассматриваемых в этих системах отсчета тел, называются инерциальными.

Если же в качестве системы отсчета рассматривать например, скользящие лыжи, то движение относительно поверхности Земли влияет на положение тела спортсмена, в том смысле, что спортсмену нужно приложить определенные усилия, чтобы сохранить, допустим, положение тела относительно лыж неизменным.

Такие системы отсчета называются неинерциальными. Для инерци­альных систем отсчета неприменимы законы механики, сформированные И. Ньютоном.

Движущийся поезд, в котором на полке спит пассажир, это инерциальная или неинерциальная по отношению к телу си­стеме отсчета? Инерционная, если поезд движется расположено прямолинейно и неинерционная, если поезд движется с ускоре­нием.

С системой отсчета связывают начало и направление измерения рас­стояний, единицы отсчета Для точного определения спортивного резуль­тата правила соревнований предусматривают точку отсчета, пункт от­счета: уровень лыжных креплений, задний край следа прыгуна, выступаю­щая точка грудной метки спринтера и т.д.

В прошлой лекции мы говорили, что для изучения движений можно использовать различные модели тела cпopтсмена. Коротко сформулируем основные правила использования упомянутых моделей.

Тело человека рассматривается как материальная точка, если перемещение тела намного больше, чем его размеры. Тело человека рассматривается как твердое тело, когда взаимное перемещение отдельных его звеньев и их деформации не влияют на результат решаемой задачи (сохранение равновесия, вращение в постоянной позе и т.д.).

Тело человека рассматривается как система тел при изучении особенностей движения отдельных его звеньев, влияющих на выполнение двигательного действия(бросок баскетболиста в прыжке по корзине).

Поэтому, определяя положение тела человека относительно системы отсчета, заранее оговаривают, какую модель используют в данной системе: матер. точка, тв. тело, система тел.

Наиболее распространенной характеристикой положения тела чело­века являются его координаты.

Когда тело рассматривается как материальная точка, то ее координаты -это пространственная мера расположения точки относительно систе­мы отсчета. Размерность координат может быть линейной (в системе СИ: метр) либо угловой (радиан, стерадиан).

Для того, чтобы задать (определить)положение точки на линии достаточно одной координаты, на плоскости двух, в прост­ранстве - трех.

Положение твеpдого тела в пространстве можно задать(определить) по ко­ординатам 3 его точки не лежащих на одной прямой либо линейной коор­динатой одной точки и угловыми координатами ориентации тела относительно системе отсчета.

Положение системы тел (звеньев тела человека) можно задать(определить)линейными координатами каждого звена. Удобно, при этом, использовать и угловые координаты.

В механике описать движение точки(найти закон движения)-значит опpеделить положение любой точки системы в любой момент времени.

3сли мы будем постоянно фиксировать положение какой-то точки, напри­мер лампочку на педали велосипеда, мы получим линию - воображаемый след движущейся точки. Этот след называют траекторией и широко используют для описания движений. Итак:

Траектория точки -это пространственная характеристика движения: геометрическое место положений движущейся точки относительно системы отсчета. Длина траектории - это путь точки. Кроме длины траектория харак­теризуется такими понятиями как кривизна, ориентация в пространстве и перемещение. Кривизна траектории дает представление об особенностях пути точки в пространстве. Кривизна траектории - величина обратная радиусу кривизны:

К =1/2, (г) [К]=L^-1

Отсюда видно, что с увеличением радиуса кривизна траектории уменьшается и наоборот.

Ориентация траектории при одной и той же длине и кривизне может быть разной. Если траектория представляет собой прямую линию, то ее ориентацию можно определить по координатам 2-х точек:

Обычно начального и конечного положений. Если траектория криволинейная - этих двух точек и третьей, не лежащей с теми на одной прямой. Перемещение точки показывает в каком направлении и на каком расстоянии переместилась точка.

Перемещение и пройденный путь понятия разные. Их значения зависят от траектории.

1.Если траектория прямолинейна

то перемещение и пройденный путь количественно равны.

2. Если траектория криволинейна перемещение меньше, чем пройденный путь.

З. Если точка движется по замкнутой траектории

Перемещение твердого тела при поступательном движении определяют по линейному перемещению любой его точки. Параметры траектории всех других точек тела будут абсолютно идентичными.

Перемещение тела при вращательном движении определяют по углу пово­рота. При этом в нем имеется линия, все точки которой во время вращения остаются неподвижными, остальные движутся по дугам окружностей

-перпендикуляры на оси вращения

-угловое перемещение

Перемещение системы тел, изменяющих свою конфигурацию, определить труднее. В самом общем случае,упрощенном) перемещение рассматривают, как движение одной точки-общего центра масс(ОЦМ). Но при этом неизвестно, в результате каких именно движений достигнуто перемещение.

Иногда перемещение рассматривают как перемещение связанной с телом человека условной линии. Иногда некоторые подвижные звенья рассматривают как неподвижные, пренебрегая их деформациями. В лю­бом случае перемещение системы тел рассматривают в виде упрощенной, в соответствии с целями исследования, модели.

В общем виде для описания движения применяют естественный, векторный и координатный способы. При естественном способе положе­ние точки отсчитывают от начала отсчета О на заранее выбранной траектории.

При векторном способе положение определяют радиус-вектором проведенным из центра О данной системы координат к исследуемой точке.

При координальном способе положение точки находят по ее проекциям на оси координат.

Наряду с системами отсчета, описывающими пространственные характеристики движения в биомеханике широко применяются и системы отсчета времени. Если про водить параллель между системой отсчета расстояний, то система отсчета времени относится к одномерным сис­темам,т.е. для фиксации положений точки достаточно одной координаты. За начало отсчета в биомеханике обычно принимают момент на­чала движения, либо его части, либо момент начала наблюдения. Напрвление движения в системах отсчета времени - реальное, т.е. совпадающее с действительным eго течением. Но для характеристики движения иногда и положением точки в системе до начала отсчета, т.е. прошлым: за 1 сек. до удара, за 0,5 сек. до прыжка и т.д. единица отсчета времени

Временные характеристики определяют положение точки, движение ее во времени: когда движение началось, когда закончилось (момент времени),как долго длилось(длительность Движения),как часто вы­полнялось движение(темп),как они распределены по времени(ритм).

Вместе с пространственными характеристиками они определяют характер движений человека.

Момент времени определяет положение точки, тела или системы тел в системе отсчета времени. Он численно равен промежутку времени от начала отсчета до фиксации положения точки. По моментам времени опреде­ляют длительность движения, длительность отдельных фаз движения. (мо­мент времени -это точка- длительности не имеет)

Длительность движения - временная характеристика, которая измеря­ется разностью моментов времени окончания и начала движения.

Зная длительность движений, можно определить их темп и ритм.

Темп движений(частота движений)-временная характеристика повторность движений, численно равная количеству движений в единицу времени.

Темп-величина обратно пропорциональная длительности отдельного движения и в повторяющихся(циклических)движениях может служить показа телом, совершенства техники. Например: частота движений у лыжников,

гребцов, пловцов высокой квалификации при более высокой скорости выше чем у менее подготовленных.

Ритм движений - временная характеристика соотношения частей движения:(безразмерная величина)

В каждом движении есть различающиеся части: подготовительные и основные, разгон, торможение. Следовательно ритм можно определить в ка­ждом упражнении. Когда мы говорим: неритмичное движение, то имеем ввиду не отсутствие ритма вообще, а нерациональность соотношения отдельных его частей.

Пусть спортсмен по какой-то более сложной траектории передви­гается за промежуток времени по расстоянию тогда отношение

называют средней скоростью точки на пути

где -приращение пути,

-приращение времени

Средняя скорость позволяет сравнивать путь, пройденный в единицу времени на различных участках траектории.

Но понятно, что

­Следовательно, чем точнее мы хотим измерить: скорость, тем меньше промежутки времени мы должны брать. Постепенно может стать таким малым, что измерить его нeльзя будет никакими приборами.В этих случаях говорят о мгновенной скорости, скорости в данный момент времени или в данной точке, т.е. скорости с какой двигалось бы тело или точка, если бы на него вдруг перестали действовать какие-либо силы.

В общем виде, используя обозначения из школьного курса основ ма­тематического анализа, можно записать:

Скорость имеет направление, поэтому говорят, что скорость, ecть величина векторная.

Итак, скорость точки- это пространственно-временная характеристика ее движения, численно равная первой производной от пути по вре­мени.

Скорость тела определяют по скорости его точек.

При вращательном движении определяют угловую скорость, как первую производную от углового перемещения по времени:

Скорость системы тел опредeляют по скорости ОЦМ, по скоростям отдельных звеньев, по угловым скоростям звеньев относитeльно суставных оceй и т.п.,т.е. используя модели наиболее применяемые для решения данной биохимической задачи.

Но движения с постоянной скоростью очень резки. На скорость движения автомобиля по дороге влияют: ее наклон, состояние поверхности, сопротивление воздуха и т.д.на скорость спортсмена: направление ветра, состояние самого спортсмена и т.д. Допустим в некоторый момент времени скорость тела равна в некоторый отрезок времени она получит приращение и станет равной.

Будем называть средним

ускорe­нием отношение

еcли осуществить предельный переход, т.е.считать, то можно записать:

если вместо подставить его значение через путь, то получим:

Ускорение равно первой производной скорости по времени или второй производной пути по времени. Как и скорость, ускорение имеет напpавление, т.е.является векторной величиной. Направление этого вектора совпадает с направлен приращения скорости.

-угол между начальной скоростью и ее прира­щением может быть произвольным. Различают 2 предельных случая:

Приращение скорости лежит на одной прямой с начальной скоро­стью. Изменяется только величина, но не направление скорости. Уско­peние в этом случае, называют тангенциальным (в некоторых учебниках касательным)

Приращение скорости перпендикуляpно к начальной скорости.

В данном случае изменяется не величина, а направление скорости за время на угол.Ускорение, в этом случае, называют ноpaльным(или радиальным).

Из рисунка видно, что (для малых углов)

Отсюда. Разделив обе части уравнения на получим для нормального ускорения:

­ ЛІТЕРАТУРА

1. Баранков И.В. Основы биомеханики. - М.: Из-во Мир, 1976

2. Биодинамика плавания. -М., 1971.

3. Глазер Р.Г. Очерк основ биомеханики, - M.: Изд-во Мир. 1988

Дата добавления: 2014-01-20