Проекции, координаты вектора

Опр. Составляющая вектора по оси - это ВЕКТОР, началом которого является проекция начала, а концом – проекция конца вектора на ось, т.е. , Опр. Проекция (или координата) вектора на ось – это ЧИСЛО, равное длине состав-ляющей, взятой со знаком «плюс», если эта составляющая сонаправлена с осью и со знаком «минус» в обратном случае.

Основная формула для проекции вектора на ось l: .

Основные свойства проекции: 1) , 2)

- радиус-вектор точки М, проекции этого вектора на координатные оси Ох, Оу и Оz равны: ОМ1= х, ОМ2= у, ОМ3= z. Единичные векторы координатных осей называются ортами. Разложение радиус-вектора по ортам х + у + z (1) Длина радиус- вектора (2)

В общем случае, проекции вектора , где начало и конец вектора заданы соответственно координатами А(х₁, у₁, z₁) и В(х₂, у₂, z₂), на оси координат будут:

, , .

Аналогично формулам (1), (2) можно записать:

(1^*)

(2*)

Дата добавления: 2014-01-20