Построение трехмерных графиков

Существует несколько способов построения трехмерных графиков.

(1) Наиболее простой – быстрый метод QuickPlot. Пользователь определяет лишь вид функции, все параметры построения (диапазон шкал осей, шаг между узлами точками, систему координат) задается автоматически

(а) Записать уравнение поверхности f(x,y):=sin(x+2y)

(б) Ввести графическую область, который имеет лишь 1 маркер (в отл. От 2 мерн. сл.) В меню д.б. прописан в общую сл. Массив, содержащий координаты узлов точек по 3 осям.

(в) В маркер вводят имя заданной функции f без переменных в скобках, т.к. м-ца с числами не может быть одновременно и функцией 2 переменных.

(г) Щелкают вне графической области.

В этом случае поверхность задается на стандартном интервале от -5 до 5 по обеим переменным.

Чтобы изменить интервал по оси, выделяют окно форматирования графика и используя закладку Quick Plot Data. Здесь 3 меню: Coordinate system, Range 1, Range 2 идентичные друг другу – отвечают за характеристики сетки построения вдоль каждой их осей переменных Start – начальная точка построения прямоугольника по оси; End – конечная точка; # of Grid – кол-во линий сетки; на сколько отрезков разбит интервал построения, это в настройках обратн. шагу. Когда сетка разбиений задана. вычсил. Значения функции в ее узлах. Чтобы визуализировать только точки то можно построить точечный график (Data points) Каждая соседняя с соседней с пом. Отрезков прямых, используется сглаживание и др. эд --> получается гладкая поверхность.

При верном подборе шага система пропускает разрыв и вместо разрыва в MathCAD’e отображается переб.

Способ(2) с заданием матрицы значений аппликации поверхности, т.е. координатами высот фигуры.

(а) Запись матрицы уравнение поверхности f(x,y)=sin(x2+y2)

(б) Задают кол-во точек по осям:

N:=20 i:=0..N γ:=0..N

Дискретные аргументы i и γ используют для индексирования этих точек

(в) Определяют х и у как равномерно располагающие точки на ОХ и ОУ

xi:=-1.5+0.15i yγ:=-1.5+0.15γ

(г) Заполняют матрицу М значениями f(x,y)

Mi,γ:=f(xi, yγ) M:=matrix(m,n.f)

(д) Водят графическую область

(е) В маркер вводят имя матрицы

(ж) Щелкают вне графической области

Наглядности добиваются с использованием установленного формата графика (масштаба построений, использования закраски, углов поворота фигуры, удаления невидимых линий и т.д.)

1. определить функцию, нажать на кнопку Surface Plot и в местозаполнителе ввести имя функции

2. определить функцию, ввести число решений матрицы, определить количество строк и столбцов, выявить зависимость координат от положения строки или элемента, составить матрицу значений и после нажатия на кнопку Surface Plot вставить имя матрицы в местозаполнителе.

h(x,y):=x^2*y+x

N:=20

i:=0..N

j:= 0..N

x(i):=-20+2*i

y(j):=-20+2*j

M(i,j):=h(x(i),y(j))

Дата добавления: 2014-01-20