Факторный анализ

Деятельность организации представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных процессов и явлений. Для изучения этих взаимосвязей используется факторный анализ.

Факторный анализ - это метод многомерного статистического анализа для исследования влияния совокупности факторных показателей на величину результативного показателя.

Все факторные показатели, воздействующие на результаты финансово – хозяйственной деятельности предприятия, делятся на группы:

· природные (среднемесячные температуры, продолжитель­ность светового дня и т.д.);

· социально-экономические (уровень образования кадров, жилищные условия и т.д.);

· производственно-экономические, характеризующие ис­пользование производственных ресурсов предприятия.

Виды факторного анализа могут быть классифицированы по следующим признакам:

· по характеру связи факторных и результативного показателей;

· по используемому логическому методу;

· по глубине исследования;

· по временному признаку;

· по характеру исследования причинно-следственных связей.

По характеру связи факторных и результативного показателей различают детерминированный и стохастический факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ рассматривает функ­циональные, определяемые какой-либо математической функцией, при­чинно-следственные связи между факторными и результативным показа­телями. В этом случае определенная комбинация факторных значений всегда дает один и тот же результат.

Стохастический факторный анализ проводится в том случае, если причинно-следственные связи факторов и результата носят вероят­ностный характер. В этом случае определенная комбинация факторных значений может приводить к разным результатам.

В зависимости от используемого логического метода факторный анализ может быть прямым и обратным.

Прямой (дедуктивный) факторный анализ представляет со­бой изучение влияния факторов на результат путем разложения итогового результата на отдельные составляющие, вплоть до элементарных факто­ров - от общего к частному.

Обратный (индуктивный) факторный анализ осуществля­ется путем следования от частного к общему - от отдельных факторов к
обобщающему результату.

По глубине исследования различают:

· одноступенчатый анализ (результативный показатель представляется через факторные только одного уровня, например, Y = а + b);

· многоступенчатый анализ (факторные показатели, влияющие на результативный показатель, детализируются вплоть до элементарных факторов).

По временному признаку факторный анализ делится на:

· ретроспективный (изучаются взаимосвязи факторных и результативного показателей в прошлые периоды);

· перспективный (исследуются взаимосвязи факторных и результативного показателей в перспективе).

В зависимости от характера исследования причинно-следствен­ных связей факторный анализ может быть статическим и динамическим.

Статический факторный анализ изучает причинно-следствен­ные связи, сложившиеся на определенный момент времени, а динамический рассматривает их в динамике, за определенный промежуток времени.

К задачам факторного анализа относят:

· задачи по определению факторов, влияющих на изменение результативного показателя;

· задачи по установлению формы (детерминированной или стохастической) зависимостей между результативным показателем и определенным набором факторных показателей;

· задачи по определению влияния отдельных факторных показателей на изменение результативного показателя.

Постановка задачи прямого факторного анализа имеет следующий вид:

Известно, что

Y = f (x_i), (30)

где x_i -факторные показатели, от которых зависит значение результативного показателя; i = 1,2,…, n;

f -некотораяфункция, характеризующая изменение результативного показателя.

Пусть результативный показатель у получил приращение Dу за анализируемый период. Требуется определить влияние каждого фактора x_i наприращение Dу.

В случае прямого детерминированного факторного анализа исходными данными являются конкретные числа, а решения – точными и однозначными.

В случае прямого стохастического факторного анализа исходные данные задаются выборкой, результаты решений получают с некоторой вероятностью.

Решение задач прямого стохастического факторного анализа более трудоемко, так как требует:

· глубокого экономического исследования для выявления основных факторных показателей, влияющих на результативный;

· отбора вида регрессии, которые наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов;

· разработки методов, позволяющих определить влияние каждого факторного показателя на результативный.

Задачей обратного факторного анализаявляется задача синтеза. Известно влияние каждого факторного показателя. Необходимо определить влияние всей совокупности факторов.

Постановка задачи обратного факторного анализа имеет следующий вид:

имеется набор факторов x_i, i = 1,2,...,n. Известно влияние каждого факторного показателя на результативный показатель y. Требуется определить функцию f(x_i), описывающую влияние факторных показателей на результативный.

3.2. Экономико – математическое моделирование

Экономико – математическое моделирование дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

Экономико – математическая модель представляет собой целевую функцию и систему ограничений. Разработанная экономико – математическая модель должна адекватно описывать исследуемый экономический процесс.

Экономико – математическое моделирование позволяет дать обоснование наилучшему (по формальным признакам) решению в условиях более или менее жестких огра­ничений, касающихся доступных для предприятия ресурсов. С егопомощью в экономическом анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия решается целый ряд задач, в пер­вую очередь относящихся к процессу планирования деятельнос­ти, которое позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использования имеющихся ре­сурсов. При этом выбранная в соответствии с интересами аналитика целевая функция должна принять максимальное или минимальное значение при имеющихся ограничениях.

Процесс экономико – математического моделирования, то есть разработки экономико – математических моделей включает следующие этапы:

· изучение динамики результативного показателя за определенный период и выявление влияющих на нее факторов;

· разработка математической модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов;

· выбор математического метода решения;

· анализ полученного результата.

Первый этап. Если для исследуемого экономического явления не разработаны экономико-математические модели, то его упрощают, исключая некоторые второстепенные особенности. Важным моментом является определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. Критерий отражается целевой функцией.

В экономическом анализе финансово – хозяйственной деятельности предприятия такими критериями является получение наибольшей прибыли; наименьшие издержки производства; максимальная загрузка оборудования; равномерная загрузка сотрудников в течении года и т.д.

На втором этапе осуществляется выбор математического метода решения задачи.

Если это задача линейного программирования, то используются классические методы: симплекс – метод, метод потенциалов.

Если это задача нелинейного программирования, то разрабатывается эвристический метод решения, условием которого является его сходимость.

На третьем этапе осуществляется анализ полученного результата на соответствие реальным экономическим явлениям. В случае несоответствия проводится анализ причин несоответствия. Такими причинами могут быть:

· недостаточная достоверность информации;

· несоответствие используемых математических методов особенностям экономического явления.

В случае внесения в математическую модель изменений решение задачи повторяется.

В экономическом анализе финансово – хозяйственной деятельности предприятия используются следующие виды экономико – математических моделей:

· аддитивные;

· мультипликативные;

· кратные;

· комбинированные.

Аддитивные модели представляют результативный показатель как сумму нескольких факторных показателей:

n

Y = S х_i = х₁ + х₂ +...+ х_n. (33)

i=1

Например, общая сумма затрат на производство продукции (3) мо­жет быть представлена как сумма материальных затрат (M), амортизации основных средств (A), затрат на оплату труда (З_п) и накладных расходов (Н):

З = М + А +З_п + Н.

Мультипликативные модели представляют результативный показатель есть произведение нескольких факторных показателей:

n

Y = П х_i = х₁ × х₂ ×...× х_n. (34)

i=1

Например, объем выпускаемой продукции (N^в) может быть представлен как произведение численности рабочих (N_раб) на производительность труда (П):

N^в = N_раб × П.

Кратные модели используются в том случае, если результативный показатель получается делением одного факторного показателя на другой:

у = х₁/х₂. (35)

Например, фондоотдача (f) определяется как отношение выручки от реализации (N^p) и среднегодовой стоимости основных производственных фондов (F_ср):

f = N^p/F_ср

Комбинированные модели различным образом объединяют аддитивные, мультипликативные и кратные модели:

y = (х₁ +х₂)/х₃, у = х₁/(х₂ +х₃), у = х₁ × (х₂ +х₃). (36)

Например, общая рентабельность предприятия (R) равна отношению прибыли от реализации (Р^р) к сумме стоимостей основных производственных фондов (F) и оборотных средств(Е):

R = Р^р/(F + E).

Дата добавления: 2014-01-20