Элемент объема фазового пространства равен

Число микросостояний в элементе объема

Размерность фазового пространства

Если число степеней свободы частицы f, то для N независимых частиц число степеней свободы

,

тогда с учетом координат и импульсов размерность фазового пространства системы

.

.

При , , единица измерения

,

где h – постоянная Планка. Микрочастицы – молекулы, атомы, электроны подчиняются законам квантовой механики. Микрочастицы одной природы тождественны друг другу.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга в квантовой механике

ограничивает снизу фазовый объем микросостояния с величиной h. В -мерном фазовом пространстве минимальный объем микросостояния

.

Тогда в элементе объема может находиться число микросостояний

. (2.2)

Множитель N! учитывает тождественность микрочастиц – их взаимная перестановка дает N! физически одинаковых состояний, которые должны учитываться однократно. Согласно (2.2), dX – безразмерный элемент фазового объема.

Число возможных микросостояний в объеме V фазового пространства получаем интегрированием (2.2)

. (2.2а)

Не все микросостояния в количестве (2.2а) реализуются для конкретного макросостояния. Степень их реализации описывает функция распределения.

Дата добавления: 2014-01-20