Закономерности формирования потоков нагрузки

Разделение и объединение потоков нагрузки

Определение и способ задания потоков нагрузки

Телефонные сети представляют собой совокупность телефонных станций, соединенных пучками межстанционных линий или каналов. Пучком называется совокупность линий или каналов, обслуживающих нагрузку, поступающую от определенной группы источников нагрузки к определенной группе приемников этой нагрузки.

Потоком поступающей или обслуженной нагрузки называется нагрузка, поступающая на линии или обслуженная линиями одного пучка.

Величины потоков телефонной нагрузки полностью определяются взаимной заинтересованностью в телефонной связи абонентов разных станций. Поэтому при проектировании АТС точно установить величины межстанционных потоков нагрузки невозможно. Это можно сделать путем специальных наблюдений за потоками нагрузки после введения АТС в действие.

Пусть наблюдения за интенсивностями потоков нагрузки осуществляются периодами по 15 мин. Временные положения промежутков продолжительностью в 1 ч, начинающихся со сдвигом в 15 мин, обозначим моментами времени t ₁, t ₂,..., t _r, расположенными в середине каждого из промежутков. Средние значения интенсивностей нагрузки от АТС; к АТС _j в эти промежутки времени обозначим вектором

(6.3)

Пусть на направлении ij ЧНН приходится на k -й промежуток времени. Тогда интенсивность нагрузки в ЧНН обозначим Y_ij *(t_k).

При m АТС на сети интенсивности межстанционных потоков полностью характеризуются квадратной матрицей векторов

(6.4)

На телефонных сетях имеют место разделение и объединение потоков нагрузки. При рассмотрении этих явлений пользуются понятиями исходящей и входящей нагрузок.

Под исходящей от ATCi нагрузкой понимается сумма потоков нагрузки, исходящих от ATC i ко всем АТС сети. Вектор интенсивностей исходящей от АТС _i нагрузки определится как сумма элементов i -й строки матрицы (6.6):

(6.6)

Выражение (6.6) с учетом (6.3) можно записать в следующем виде:

(6.7)

Интенсивность исходящей нагрузки в ЧНН определяется из выражения

(6.8)

В частном случае при совпадении временных положений ЧНН на направлениях межстанционной связи ij (j —1,2,..., r)

(6.9)

Под входящей на АТС_j нагрузкой понимается сумма потоков нагрузки, входящих на АТС _j от всех АТС сети. Вектор интенсивностей входящей на АТС _j нагрузки определится как сумма элементов j -го столбца матрицы (6.4):

(6.10)

По аналогии с (6.7)

(6.11)

Интенсивность входящей нагрузки в ЧНН определяется из выражения

(6.12)

При совпадении временных положений ЧНН на направлениях межстанционной связи ij (j = 1,2,..., m)

(6.13)

При условии совпадения временных положений ЧНН на всех направлениях межстанционной связи ij (i,j = 1,2,..., m) интенсивность суммарной нагрузки в ЧНН, исходящей от всех АТС сети, определится из выражения

. (6.14)

а интенсивность суммарной нагрузки в ЧНН, входящей на все АТС сети, определяется из выражения

. (6.15)

Из сравнений (5.14) и (6.15) следует

, (6.16)

т.е. интенсивность суммарной нагрузки, исходящей от всех АТС сети, равна интенсивности суммарной нагрузки, входящей на все АТС сети.

Наблюдениями установлено, что чем территориально ближе расположены абоненты АТС i к абонентам АТС i, тем больше величины интенсивностей потоков нагрузки в ЧНН. В частности, величина интенсивности внутристанционной нагрузки ATC i при прочих равных условиях обычно бывает больше интенсивностей потоков нагрузки к другим АТС сети.

Обычно сложно выявить закономерность формирования абсолютных значений потоков нагрузки, так как емкость и структурный состав абонентов различных АТС сети не остаются постоянными во времени. Поэтому часто используются отношения интенсивностей нагрузки на направлениях межстанционной связи к интенсивности нагрузки, исходящей от АТС:

. (6.17)

Эти отношения называются коэффициентами распределения нагрузки.

Очевидно, что . (6.18)

Распределения интенсивностей потоков нагрузки при известных коэффициентах k_ij можно найти как

(6.19)

Величина коэффициента распределения нагрузки k_ij тем больше, чем больше отношение интенсивности исходящей от АТС _j нагрузки к интенсивности суммарной нагрузки, исходящей от всех АТС сети:

Это отношение называется коэффициентом исходящей нагрузки АТС _j.

Коэффициент распределения от АТС _i к АТС _i k_ij называется коэффициентом внутристанционного сообщения. На рис. 6.1 приведена зависимость k_ij = f (w_t).

Рис.6.1. Зависимость k_ij от w_i

Для нахождения матрицы интенсивностей потоков нагрузки Y_ij (6.4) в общем случае необходимо задать строку векторов Y_{исх i} и матрицу векторов

. (6.20)

Трудность прогнозирования коэффициентов k_ij состоит в том, что их значения кроме w_j, зависят еще от целого ряда факторов, которые определяют взаимное телефонное тяготение абонентов АТС _i к абонентам ATC _j. Количественной оценкой телефонного тяготения являются нормированные коэффициенты тяготения n_ij.

Существует три основных метода распределения интенсивности нагрузки на направлениях межстанционной связи:

• пропорционально емкости станций;

• пропорционально исходящим интенсивностям нагрузок станций;

• пропорционально условным исходящим интенсивностям нагрузок станций.

При распределении интенсивности исходящей от АТС _i нагрузки Y _{исх i} пропорционально емкости станций, интенсивность нагрузки Y_ij (от АТС _i к АТС _j) рассчитывается по формуле:

(6.21)

При распределении пропорционально исходящим интенсивностям нагрузок станций значение Y_ij рассчитывается по формуле:

. (6.21)

Интенсивность исходящей от АТС _i нагрузки Y_исхi можно распределить пропорционально условным исходящим нагрузкам АТС сети. Под условной исходящей нагрузкой АТС _j понимается произведение фактического значения исходящей нагрузки Y _{исх j} на коэффициент n_ij, характеризующий телефонное тяготение абонентов ATC _i к абонентам АТС _j. В соответствии с этим

. (6.22)

Значения коэффициентов тяготения существенным образом зависят от расстояния между абонентами. На рис 6.2 приведена усредненная зависимость значений нормированных коэффициентов тяготения от кратчайшего расстояния между АТС.

Рис. 6.2 Зависимость нормированных коэффициентов тяготения от кратчайшего расстояния между АТС

Дата добавления: 2014-01-20