Формула Байеса. По формуле умножения вероятностей в частном случае для H1

По формуле умножения вероятностей в частном случае для H₁

P(H₁A) = P_Н1(A) P(H₁)=Р(А)Р_А(Н₁), следовательно

(*)

Здесь Р_А(Н₁)- условная вероятность события (гипотезы) H₁ или вероятность того, что H₁ реализуется при условии, что событие А произошло.

Теперь из (*) для общего случая можно получить формулу, называемую формулой Байеса:

По формуле Байеса исчисляется вероятность реализации гипотезы H_k при условии, что событие А произошло. Формулу Байеса еще называют формулой вероятности гипотез.

Пример. Рассмотрим приведенную выше задачу об электролампах, только изменим вопрос задачи. Пусть покупатель купил электролампу в этом магазине, и она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что эта лампа изготовлена на втором заводе.

Выпишем формулу Байеса для этого случая

Из этой формулы получаем: P (H ₂ / A) = 15/34

Дата добавления: 2014-01-20